Calculadora de Bonos
Precio, Rendimiento e Interés Acumulado de Bonos de Tasa Fija
Para bonos con precio exactamente en una fecha de pago de cupón. Elige el valor desconocido y proporciona los otros cuatro para resolverlo.
Parámetros del Bono
Para bonos que se negocian entre fechas de cupón. Devuelve el precio sucio (de factura), el precio limpio (cotizado) y el interés acumulado adeudado al vendedor.
Detalles del Bono y la Operación
Cómo Funciona el Precio de un Bono
Un bono es una promesa: prestas dinero hoy y recibes pagos de interés programados más tu capital de vuelta en una fecha futura fija. Pero el precio de un bono casi nunca es igual a su valor nominal una vez que comienza a negociarse — sube y baja según las tasas de interés vigentes, el tiempo restante y el cupón que paga. Estas calculadoras traducen esa relación en dos herramientas prácticas: resolver cualquier incógnita entre los términos centrales de un bono, y fijar el precio exacto de un bono en la fecha en que realmente cambia de manos.
El Precio se Mueve al Contrario del Rendimiento
Cuando el rendimiento del mercado sube por encima de la tasa de cupón fija de un bono, su precio cae por debajo del valor nominal (un descuento) para compensar a los nuevos compradores. Cuando el rendimiento cae por debajo del cupón, el precio sube por encima del valor nominal (una prima). Un bono con precio exactamente igual a su valor nominal tiene un rendimiento igual a su tasa de cupón.
Cinco Variables, Una Ecuación
Precio, valor nominal, rendimiento, cupón y plazo al vencimiento están relacionados por una sola ecuación de flujo de caja descontado. Conociendo cuatro de ellas, la quinta queda completamente determinada — que es exactamente lo que resuelve la primera calculadora anterior.
Precio Limpio vs. Precio Sucio
Los bonos rara vez se negocian exactamente en una fecha de cupón. El precio limpio es el que se cotiza públicamente; el precio sucio es lo que el comprador realmente paga, ya que incluye el interés que el vendedor ya ganó pero aún no ha recibido.
Las Convenciones de Conteo de Días Importan
El mercado no cuenta los días de la misma forma en todas partes. Los bonos corporativos suelen usar 30/360, mientras que los bonos del Tesoro de EE. UU. usan Real/Real. La convención cambia ligeramente el interés acumulado — normalmente por fracciones de centavo por cada $100 de valor nominal, pero importa para la precisión de la liquidación.
La Fórmula de Precio del Bono
El precio de un bono es el valor presente de cada pago futuro de cupón más el valor presente del valor nominal que se reembolsa al vencimiento, todo descontado a la tasa de rendimiento periódica del mercado.
Donde P es el precio, C es el cupón pagado por periodo, r es el rendimiento por periodo, N es el número de periodos hasta el vencimiento, y F es el valor nominal.
Ejemplo Resuelto
- Valor Nominal: $100
- Cupón: 5% anual
- Rendimiento Exigido: 6%
- Plazo al Vencimiento: 3 años
- Precio: $97.33 (un descuento, ya que el rendimiento > el cupón)
Interés Acumulado y Precio de Liquidación
El interés de un bono se acumula continuamente entre fechas de cupón, pero los pagos solo se realizan en la fecha del cupón. Si compras un bono tres días después del último cupón, le debes al vendedor tres días de interés, aunque aún no hayas recibido ningún pago. Esa cantidad es el interés acumulado, y se suma al precio limpio para llegar al precio sucio que realmente pagas al liquidar la operación.
- 30/360 (Base de Bonos): Asume que cada mes tiene 30 días y cada año tiene 360 — el estándar para la mayoría de los bonos corporativos y municipales de EE. UU.
- Real/360: Cuenta los días calendario reales transcurridos, pero sigue dividiendo entre un año de 360 días. Común en instrumentos del mercado monetario.
- Real/365: Cuenta los días calendario reales transcurridos contra un año fijo de 365 días, usado por algunos bonos gubernamentales fuera de EE. UU.
- Real/Real: Usa el número real de días tanto en el periodo de acumulación como en el año — la convención usada para los valores del Tesoro de EE. UU.
Puntos Clave
- El precio y el rendimiento de los bonos se mueven en direcciones opuestas: el alza de tasas empuja hacia abajo los precios de los bonos existentes, y su caída los empuja hacia arriba.
- El rendimiento actual difiere del rendimiento al vencimiento: el rendimiento usado en estas calculadoras refleja el retorno exigido durante toda la vida del bono, no simplemente el cupón dividido entre el precio de hoy.
- El precio sucio es el que realmente se liquida: las cotizaciones publicadas de bonos casi siempre muestran el precio limpio, así que recuerda sumar el interés acumulado al comparar con lo que realmente pagarás.
- Estas herramientas solo calculan bonos de tasa fija: no consideran cláusulas de rescate anticipado, riesgo crediticio, opciones incorporadas ni primas de liquidez que pueden mover los precios reales del mercado.