Calculadora de Distribución Binomial - Probabilidades Exactas, Acumuladas y de Cola
Calculadora de Distribución Binomial
Probabilidad de k éxitos en n ensayos, más probabilidades acumuladas y de cola
Todo Tipo de Probabilidad
Obtenga P(X = k), P(X ≤ k), P(X < k), P(X ≥ k), P(X > k) y, opcionalmente, P(k ≤ X ≤ límite superior), todo a la vez.
Preciso con n Grande
Se calcula en escala logarítmica y se contrasta con aritmética entera exacta, así que n = 10 000 funciona y las probabilidades de cola muy pequeñas conservan su precisión.
Vea la Forma
Un gráfico de barras muestra la distribución y resalta los resultados por los que preguntó.
Privacidad Total
Todo se calcula en su navegador.
¿Cuándo Se Aplica la Distribución Binomial?
Úsela cuando repite el mismo experimento un número fijo de veces n, cada ensayo tiene solo dos resultados (éxito o fracaso), la probabilidad de éxito p es la misma cada vez y los ensayos son independientes. Contar caras en 10 lanzamientos de moneda, piezas defectuosas en un lote o personas que responden sí en una encuesta son casos binomiales. La probabilidad de exactamente k éxitos es C(n, k) × pᵏ × (1 − p)ⁿ⁻ᵏ.
La media es n × p y la varianza es n × p × (1 − p). Las preguntas de «al menos k», como la probabilidad de 60 o más caras en 100 lanzamientos, usan la cola superior P(X ≥ k), que se calcula directamente y no como 1 menos un valor acumulado, de modo que incluso las probabilidades muy pequeñas son precisas.
Puntos Clave
- Completo: Probabilidades exactas, acumuladas, de cola y de rango en un solo cálculo.
- Validado: Rechaza n o k no enteros, p fuera de 0 a 1 y k mayor que n, con un mensaje claro.
- Casos límite: p = 0 y p = 1 se comportan correctamente.