Calculadora de Desviación Estándar
Herramienta de Dispersión Poblacional y Muestral
Entendiendo la Desviación Estándar
La desviación estándar mide qué tan dispersos están un conjunto de números respecto a su promedio. Una desviación estándar pequeña significa que los valores se agrupan cerca de la media; una grande significa que están muy dispersos.
Úsala cuando tu conjunto de datos es todo el grupo que estudias — por ejemplo, las calificaciones de todos los estudiantes de una sola clase. Divide la suma de desviaciones al cuadrado entre n.
Úsala cuando tu conjunto de datos es una muestra tomada de una población más grande — por ejemplo, 30 estudiantes de toda una escuela. Divide entre n − 1 para corregir el sesgo de muestreo.
Las Fórmulas
Desviación Estándar Poblacional
Desviación Estándar Muestral
Paso a Paso
La calculadora funciona en tres etapas: primero encuentra la media de tu lista, luego resta la media de cada valor y eleva al cuadrado cada resultado para obtener la suma de desviaciones al cuadrado, y finalmente divide esa suma entre n (poblacional) o n − 1 (muestral) y saca la raíz cuadrada para llegar a la desviación estándar. La varianza es simplemente ese resultado de la división antes de aplicar la raíz cuadrada.
La desviación estándar poblacional divide entre el conteo total.
La desviación estándar muestral divide entre el conteo menos uno.
La desviación estándar al cuadrado — la misma dispersión, en unidades al cuadrado.
Puntos Clave
- Elige poblacional o muestral según tus datos. Usa estadísticas poblacionales solo cuando tu lista sea todo el grupo de interés.
- La desviación estándar muestral siempre es un poco mayor que la poblacional para los mismos datos, ya que divide entre un número más pequeño.
- Un solo valor no tiene desviación estándar muestral — necesitas al menos dos números para estimar la dispersión de una muestra.
- ¿Necesitas también media, mediana, moda o cuartiles? Prueba la Calculadora de Estadísticas para un resumen completo en un solo paso.
Frequently Asked Questions
- Escribe un número en cada fila.
- Haz clic en "Agregar Número" para añadir más filas, o en el icono para eliminar una fila.
- Haz clic en "Calcular" para ver la media, la suma de las desviaciones al cuadrado, y la varianza/desviación estándar poblacional y muestral.
La desviación estándar poblacional se usa cuando tu lista contiene a todos los miembros del grupo que te interesa — divides la suma de desviaciones al cuadrado entre n (el conteo). La desviación estándar muestral se usa cuando tu lista es solo una muestra tomada de una población más grande — divides entre n − 1 (llamada corrección de Bessel), lo que infla ligeramente el resultado para corregir la tendencia de una muestra a subestimar la dispersión real de la población.
Es el numerador compartido por ambas fórmulas de varianza: para cada número de tu lista, restas la media, elevas al cuadrado el resultado y sumas todos esos cuadrados — Σ(x − media)². Esta calculadora muestra ese total explícitamente para que veas exactamente qué entra en la varianza y la desviación estándar antes de dividir.
La desviación estándar muestral divide entre n − 1. Con un solo valor, n − 1 = 0, lo que hace que la división sea indefinida — no hay dispersión que medir a partir de un solo dato. La calculadora muestra "N/A" para las estadísticas muestrales en ese caso, mientras que la desviación estándar poblacional (que siempre es 0 para un solo valor) se calcula normalmente.
La varianza es la desviación estándar al cuadrado. La desviación estándar suele ser más útil para interpretar porque está expresada en las mismas unidades que tus datos originales (la varianza está en unidades al cuadrado), pero la varianza es la cantidad más fundamental usada en cálculos estadísticos posteriores como ANOVA y regresión.
Sí. Cada fila acepta cualquier número real, incluyendo valores negativos y decimales — útil para medir la dispersión de cosas como cambios de temperatura, rendimientos de inversión o mediciones de laboratorio.