Calculateur de Loi Binomiale - Probabilités Exactes, Cumulées et de Queue
Calculateur de Loi Binomiale
Probabilité de k succès en n essais, plus probabilités cumulées et de queue
Toute Sorte de Probabilité
Obtenez P(X = k), P(X ≤ k), P(X < k), P(X ≥ k), P(X > k) et, en option, P(k ≤ X ≤ limite supérieure), le tout d'un coup.
Précis pour n Grand
Calculé en échelle logarithmique et vérifié par arithmétique entière exacte : n = 10 000 fonctionne et les très petites probabilités de queue gardent leur précision.
Voyez la Forme
Un diagramme en barres montre la distribution et met en évidence les résultats demandés.
Confidentialité Totale
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Quand la Loi Binomiale S'Applique-t-elle ?
Utilisez-la lorsque vous répétez la même expérience un nombre fixe de fois n, que chaque essai n'a que deux issues (succès ou échec), que la probabilité de succès p est la même à chaque fois et que les essais sont indépendants. Compter les faces sur 10 lancers de pièce, les pièces défectueuses d'un lot ou les personnes qui répondent oui à un sondage relève de la loi binomiale. La probabilité d'obtenir exactement k succès est C(n, k) × pᵏ × (1 − p)ⁿ⁻ᵏ.
La moyenne vaut n × p et la variance n × p × (1 − p). Les questions du type « au moins k », comme la chance d'obtenir 60 faces ou plus sur 100 lancers, utilisent la queue supérieure P(X ≥ k), calculée directement et non comme 1 moins une valeur cumulée : même de très petites probabilités restent précises.
Points Clés
- Complet: Probabilités exactes, cumulées, de queue et de plage en un seul calcul.
- Validé: Rejette n ou k non entiers, p hors de 0 à 1 et k supérieur à n, avec un message clair.
- Cas limites: p = 0 et p = 1 se comportent correctement.