Solveur de Systèmes d'Équations - Systèmes Linéaires 2x2, 3x3 et 4x4 Exactement
Solveur de Systèmes d'Équations
Résolvez des systèmes linéaires exactement, avec fractions et déterminant
Fractions Exactes
Travaille en arithmétique exacte : 3x = 1 donne x = 1/3, et non un 0,33333 arrondi.
Trois Issues
Indique clairement si le système a une solution, aucune (équations contradictoires) ou une infinité.
Déterminant Inclus
Le déterminant de la matrice des coefficients est affiché ; une valeur nulle signifie qu'il n'y a pas de solution unique.
Confidentialité Totale
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Comment On Résout un Système d'Équations
Ce solveur utilise l'élimination de Gauss-Jordan : il combine les équations pour éliminer une inconnue à la fois jusqu'à isoler chaque variable. Géométriquement, deux équations à deux inconnues sont des droites et la solution est leur point d'intersection. Des droites parallèles ne se coupent jamais (aucune solution) et des droites confondues se recouvrent partout (une infinité de solutions).
Le déterminant est un test rapide : lorsqu'il est non nul, il y a exactement une solution. Lorsqu'il est nul, les équations sont dépendantes ou contradictoires, et le solveur vous dit laquelle. Par exemple, x + y = 2 et 2x + 2y = 4 sont la même droite, tandis que x + y = 2 et 2x + 2y = 5 sont parallèles.
Points Clés
- Saisies flexibles: Entiers, décimaux et fractions comme -7/2 fonctionnent ; une case vide vaut 0.
- Sans arrondi: Les réponses sont des fractions exactes, avec le décimal à côté.
- Jusqu'à 4 inconnues: Choisissez 2, 3 ou 4 équations ; la grille s'adapte.