Calculadora de Exponentes
Potencias y Forma Expandida
Entendiendo los Exponentes
Un exponente indica cuántas veces debes multiplicar un número base por sí mismo. Es una forma compacta de escribir multiplicación repetida, y las reglas se extienden naturalmente a exponentes negativos y fraccionarios también.
\(2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16\) — el exponente simplemente cuenta cuántas veces aparece la base en la multiplicación.
\(2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} = 0.125\) — un exponente negativo convierte el resultado en una fracción, sin cambiar el signo de la base.
Reglas de los Exponentes
Puntos Clave
- La forma expandida solo aparece para exponentes enteros pequeños. Escribir 50 multiplicaciones no sería útil, así que se muestra para exponentes entre -10 y 10.
- Los exponentes fraccionarios son raíces disfrazadas. Usa la Calculadora de Raíces cuando quieras trabajar específicamente con raíces.
- Cero a una potencia negativa siempre es indefinido, ya que requiere dividir entre cero.
Frequently Asked Questions
- Ingresa el número base.
- Ingresa el exponente (positivo, negativo o decimal).
- Haz clic en "Calcular" para ver el resultado y, para exponentes enteros pequeños, su forma de multiplicación expandida.
Un exponente negativo significa "toma el recíproco". b^(-n) = 1 / b^n. Por ejemplo, 2^(-3) = 1 / (2 × 2 × 2) = 1/8 = 0.125.
Un exponente fraccionario representa una raíz. b^(1/2) es la raíz cuadrada de b, y b^(1/3) es la raíz cúbica. Más generalmente, b^(m/n) equivale a la raíz n-ésima de b^m. Nuestra Calculadora de Raíces es una herramienta dedicada a estos cálculos.
Cualquier número distinto de cero elevado a la potencia de 0 es igual a 1 (ej. 7^0 = 1). Esto se deriva directamente del patrón de dividir potencias consecutivas: b^n / b^n = b^0 = 1. La única excepción, 0^0, es un caso especial que diferentes contextos matemáticos definen de forma distinta; esta calculadora devuelve 1, la convención más común.
Porque 0^(-n) = 1 / 0^n = 1/0, lo cual es una división entre cero — una operación indefinida. La calculadora marca esta entrada en lugar de devolver un resultado incorrecto.