Calculadora de Probabilidad
Probabilidad Individual, Combinada y Combinatoria
Probabilidad = resultados favorables ÷ resultados totales.
Ingresa la probabilidad de cada evento independiente (como decimal de 0 a 1).
Ingresa una probabilidad (como decimal de 0 a 1) para hallar su complemento.
Probabilidad de obtener exactamente k éxitos en n extracciones (sin reemplazo, sin importar el orden) de una población de N elementos que contiene K éxitos.
Entendiendo la Probabilidad
La probabilidad mide qué tan probable es que ocurra un evento, expresada como un número entre 0 (imposible) y 1 (certero).
El cálculo de probabilidad más básico divide el número de resultados que te interesan entre el número total de resultados igualmente probables — como las probabilidades de sacar una carta específica de una baraja mezclada.
Cuando dos eventos son independientes, "y" significa multiplicar, "o" significa sumar y luego restar la superposición. Los complementos invierten una probabilidad a su opuesto: lo que no ocurre.
Las Fórmulas
Y Independiente
O Independiente
Complemento
Probabilidad combinatoria (hipergeométrica) sin reemplazo:
Por Qué Importa el "Sin Reemplazo"
La pestaña Combinatoria modela la extracción de elementos de una población fija sin devolverlos — como repartir cartas de una baraja. Cada extracción cambia la composición de lo que queda, por eso el cálculo se basa en combinaciones ("n eligiendo k") en lugar de la simple multiplicación de probabilidades independientes. Esto es diferente de las pruebas independientes repetidas (como lanzar una moneda), donde las probabilidades nunca cambian de una prueba a otra.
Toda probabilidad está entre 0 y 1, inclusive.
Los eventos independientes se multiplican para la probabilidad "y".
Las selecciones sin orden impulsan la probabilidad combinatoria.
Puntos Clave
- La probabilidad siempre está entre 0 y 1. Un valor fuera de ese rango nunca es válido.
- "Y" multiplica, "o" suma y resta la superposición — solo para eventos independientes.
- Los complementos son un atajo rápido para problemas de "al menos uno": calcula lo opuesto y réstalo de 1.
- ¿Necesitas calcular combinaciones o permutaciones primero? La Calculadora de Permutaciones y Combinaciones muestra el desglose completo con factoriales.
Frequently Asked Questions
- Elige la pestaña que coincida con tu problema: Evento Individual, Dos Eventos, Complemento, o Combinatoria.
- Completa los campos de esa pestaña.
- Haz clic en "Calcular" para ver la probabilidad resultante.
Para un evento individual con resultados igualmente probables, la probabilidad es resultados favorables ÷ resultados totales. Por ejemplo, la probabilidad de sacar un 4 en un dado justo de seis caras es 1 ÷ 6 ≈ 0.1667 (aproximadamente 16.67%).
Para dos eventos independientes (el resultado de uno no afecta al otro), P(A y B) = P(A) × P(B) — ambos deben ocurrir. P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B) — al menos uno ocurre; la resta evita contar dos veces el caso en que ambos ocurren.
El complemento de un evento es todo lo que no es ese evento. Si P(A) es la probabilidad de que algo ocurra, 1 − P(A) es la probabilidad de que no ocurra. Los complementos son atajos útiles — por ejemplo, "al menos un éxito" suele ser más fácil de calcular como 1 menos "cero éxitos".
Responde preguntas como: "Si una población de N elementos contiene K éxitos, ¿cuál es la probabilidad de que una extracción aleatoria de n elementos (sin reemplazo, sin importar el orden) contenga exactamente k éxitos?" Usa la fórmula hipergeométrica, construida a partir de tres combinaciones "n eligiendo k": C(K, k) × C(N−K, n−k) ÷ C(N, n).
La probabilidad siempre es un valor de 0 (imposible) a 1 (certero), inclusive. Ingresar algo fuera de ese rango — como 1.5 o −0.2 — no es una probabilidad válida, por lo que la calculadora lo rechaza en lugar de producir un resultado sin sentido.