Conversor de Flotantes IEEE 754 - Decimal a Binario, Hex y Valor Exacto
Conversor de Flotantes IEEE 754
Vea exactamente cómo se almacena un número como flotante de 16, 32 o 64 bits
Media, Simple y Doble
Cambie entre los formatos de 16, 32 y 64 bits y vea cómo se almacena el mismo número en cada uno y cuánta precisión tiene cada uno.
Valor Exacto Almacenado
Muestra el valor decimal exacto que contiene realmente un flotante, por ejemplo que 0.1 se almacena como 0.1000000000000000055511151231257827..., y el tamaño del error.
Invierta Bits
Haga clic en un bit para cambiarlo y vea cómo cambian el valor, los vecinos y los casos especiales como NaN, infinito y subnormales.
Privado
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Cómo se Almacenan los Números de Coma Flotante
Un flotante binario tiene tres campos: un bit de signo, un exponente y una mantisa (la fracción). Un número normal es igual a (-1)^signo x 1.mantisa x 2^(exponente - sesgo). Solo se pueden almacenar exactamente los números que son una suma de fracciones binarias, así que 0.5 y 0.375 son exactos pero 0.1 no: se redondea al valor representable más cercano, y por eso 0.1 + 0.2 no es igual a 0.3 en la mayoría de los lenguajes de programación. La herramienta muestra ese error de redondeo directamente.
Los números muy pequeños pierden precisión gradualmente como subnormales, el campo de exponente con todos los bits en uno significa infinito o NaN, y hay dos ceros, +0 y -0. La precisión simple tiene unos 7 dígitos decimales de precisión, así que 16777217 no se puede almacenar (sus vecinos son 16777216 y 16777218). La entrada decimal se redondea de forma exacta, una sola vez, a partir del número que usted escribió. Redondear antes a precisión doble, como hacen muchos conversores, puede dar un último bit distinto en precisión simple.
Puntos Clave
- Contrastado con bibliotecas de referencia: Los patrones de bits, los valores exactos y los decimales más cortos se compararon con NumPy y Python en miles de valores de los tres formatos.
- Los empates van al par: Cuando un valor cae exactamente entre dos flotantes, se elige el que tiene el último bit par, como exige el estándar.
- Herramientas relacionadas: Use el Conversor de Bases Numéricas para enteros y la Calculadora de Números Grandes para aritmética exacta.