Convertisseur de Flottants IEEE 754 - Décimal vers Binaire, Hex et Valeur Exacte
Convertisseur de Flottants IEEE 754
Voyez exactement comment un nombre est stocké en flottant de 16, 32 ou 64 bits
Demi, Simple et Double
Passez des formats 16, 32 et 64 bits et voyez comment le même nombre est stocké dans chacun, et quelle précision chacun offre.
Valeur Exacte Stockée
Affiche la valeur décimale exacte qu’un flottant contient réellement, par exemple que 0.1 est stocké comme 0.1000000000000000055511151231257827..., et la taille de l’erreur.
Inversez des Bits
Cliquez sur un bit pour le modifier et regardez la valeur, ses voisins et les cas particuliers comme NaN, l’infini et les dénormalisés changer.
Confidentiel
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Comment les Nombres à Virgule Flottante Sont Stockés
Un flottant binaire comporte trois champs : un bit de signe, un exposant et une mantisse (la fraction). Un nombre normal vaut (-1)^signe x 1.mantisse x 2^(exposant - biais). Seuls les nombres qui sont une somme de fractions binaires se stockent exactement : 0.5 et 0.375 sont exacts, mais pas 0.1, qui est arrondi à la valeur représentable la plus proche. C'est pourquoi 0.1 + 0.2 n'est pas égal à 0.3 dans la plupart des langages. L'outil montre directement cette erreur d'arrondi.
Les très petits nombres perdent progressivement de la précision sous forme de dénormalisés, le champ d'exposant à un partout signifie infini ou NaN, et il existe deux zéros, +0 et -0. La simple précision offre environ 7 chiffres décimaux, donc 16777217 ne peut pas être stocké (ses voisins sont 16777216 et 16777218). La saisie décimale est arrondie exactement, une seule fois, à partir du nombre que vous avez tapé. Arrondir d'abord en double précision, comme le font beaucoup de convertisseurs, peut donner un dernier bit différent en simple précision.
Points Clés
- Comparé à des bibliothèques de référence : Les motifs de bits, les valeurs exactes et les décimaux les plus courts ont été comparés à NumPy et Python sur des milliers de valeurs dans les trois formats.
- Les égalités vont au pair : Quand une valeur tombe exactement entre deux flottants, on choisit celui dont le dernier bit est pair, comme l’exige la norme.
- Outils liés : Utilisez le Convertisseur de Bases pour les entiers et le Calculateur de grands nombres pour l’arithmétique exacte.