Calculateur binaire
Calculateur binaire
Opérations arithmétiques et bit à bit
Travailler avec les nombres binaires
Le binaire est le langage natif de l'informatique numérique — chaque valeur qu'un ordinateur stocke ou déplace est en fin de compte une suite de 0 et de 1. Ce calculateur vous permet d'additionner, de soustraire, de multiplier et de diviser des valeurs binaires, ainsi que d'effectuer les opérations logiques bit à bit utilisées directement en programmation bas niveau.
Additionnez, soustrayez, multipliez et divisez des nombres binaires exactement comme vous le feriez avec des nombres décimaux — le calculateur convertit en interne, effectue le calcul, puis reconvertit le résultat en binaire.
AND, OR, XOR et NOT comparent ou inversent les bits position par position — les éléments de base des portes logiques numériques, des indicateurs (flags) et des masques utilisés dans le matériel et les logiciels informatiques.
Pourquoi la largeur de bits est importante
Les bits n'ont pas de longueur fixe en soi — 101 et 00000101 représentent la même valeur décimale (5), mais un NOT bit à bit de chacun donne une réponse d'apparence très différente selon le nombre de bits considérés. Fixer la largeur de bits à 8, 16 ou 32 bits avant d'exécuter un NOT ou un décalage garde l'opération bien définie et correspond au comportement des registres matériels réels.
Points clés à retenir
- Les opérations arithmétiques et bit à bit répondent à des questions différentes. L'arithmétique traite le binaire comme une quantité ; le bit à bit le traite comme une suite d'indicateurs indépendants.
- Un décalage à gauche multiplie par 2 et un décalage à droite divise par 2 pour chaque position décalée — un raccourci rapide utilisé dans toute la programmation bas niveau.
- L'équivalent décimal est toujours affiché à côté du résultat binaire, afin que vous puissiez vérifier votre travail sans changer d'outil.
Questions fréquemment posées
- Saisissez le premier nombre binaire (Opérande A) en utilisant uniquement des 0 et des 1.
- Choisissez une opération — arithmétique (addition, soustraction, multiplication, division) ou bit à bit (AND, OR, XOR, NOT, décalage à gauche, décalage à droite).
- Saisissez le second nombre binaire (Opérande B), sauf si vous avez choisi NOT, qui ne nécessite qu'un seul opérande.
- Cliquez sur « Calculer » pour voir le résultat binaire ainsi que son équivalent décimal.
Les opérations arithmétiques (addition, soustraction, multiplication, division) traitent les nombres binaires comme des quantités ordinaires et produisent le même résultat que vous obtiendriez en faisant le calcul en décimal, simplement exprimé en base 2. Les opérations bit à bit (AND, OR, XOR, NOT, décalages) agissent quant à elles sur les bits individuels de chaque nombre, en les comparant ou en les déplaçant position par position — ce sont les opérations utilisées directement en logique numérique, dans les indicateurs (flags) et en programmation bas niveau.
Les opérations bit à bit comme NOT et les décalages n'ont de sens que dans un nombre fixe de bits, car inverser chaque bit d'un nombre nécessite techniquement de savoir combien de bits il occupe. Le sélecteur de largeur de bits (8, 16 ou 32 bits) fixe cette largeur — par exemple, un NOT sur 00001010 avec une largeur de 8 bits donne 11110101, mais le même NOT avec une largeur de 16 bits donne 1111111111110101.
Un décalage à gauche déplace chaque bit d'une ou plusieurs positions vers la gauche, en remplissant les positions libérées à droite par des zéros — cela équivaut à multiplier par 2 pour chaque position décalée. Un décalage à droite déplace chaque bit vers la droite, ce qui équivaut à diviser par 2 (en arrondissant vers le bas) pour chaque position décalée. L'opérande « Nombre de décalages » indique au calculateur combien de positions déplacer.
Cet outil est conçu pour effectuer des opérations arithmétiques et bit à bit sur des nombres binaires, pas pour la simple conversion de base. Si vous avez seulement besoin de convertir une valeur entre binaire et décimal sans effectuer de calcul dessus, utilisez plutôt nos convertisseurs dédiés Binaire vers décimal et Décimal vers binaire.
Le calculateur n'accepte que les chiffres 0 et 1 pour les opérandes binaires et affichera une erreur claire si autre chose est saisi. La division par une valeur binaire égale à zéro est également détectée et signalée comme une erreur plutôt que de produire un résultat incorrect.