Calculadora de Triángulos
Resuelve Cualquier Triángulo General (No Rectángulo)
Elige una pestaña según lo que sabes, y resuelve los lados, ángulos, área y perímetro restantes. Usa la convención estándar: el lado a es opuesto al ángulo A, el lado b opuesto al ángulo B, el lado c opuesto al ángulo C.
Introduce las tres longitudes de lado.
Introduce dos lados y el ángulo entre ellos (el ángulo incluido).
Introduce dos ángulos y el lado entre ellos (el lado incluido).
Introduce dos ángulos y un lado que no esté entre ellos — p. ej. el lado a, opuesto al ángulo A.
Entendiendo la Resolución de Triángulos Generales
A diferencia del teorema de Pitágoras, que solo funciona para triángulos rectángulos, la Ley de Cosenos y la Ley de Senos pueden resolver cualquier triángulo — acutángulo, obtusángulo o rectángulo — a partir de solo tres datos conocidos.
Una generalización del teorema de Pitágoras a cualquier triángulo. Es la herramienta ideal cuando conoces tres lados (LLL) o dos lados y el ángulo entre ellos (LAL), ya que permite resolver directamente un lado o ángulo faltante sin ambigüedad.
Relaciona cada lado con el seno de su ángulo opuesto en una razón consistente. Es la opción natural cuando conoces dos ángulos y un lado (ALA o LLA), ya que el tercer ángulo se obtiene de inmediato del hecho de que todos los ángulos suman 180°.
Las Fórmulas
Ley de Cosenos
Ley de Senos
Una vez que se conocen los tres lados, el área se obtiene con la fórmula de Herón: con el semiperímetro s = (a + b + c) / 2,
¿Qué Modo Debo Usar?
Usa LLL cuando tengas las tres longitudes de lado y necesites los ángulos. Usa LAL cuando tengas dos lados y conozcas el ángulo atrapado entre ellos. Usa ALA cuando tengas dos ángulos y el lado que los conecta. Usa LLA cuando tengas dos ángulos y un lado que esté opuesto a uno de ellos en lugar de entre ellos. Si tu triángulo contiene un ángulo de 90°, la Calculadora de Triángulo Rectángulo dedicada ofrece un flujo de trabajo más enfocado construido específicamente para ese caso, y la más acotada Calculadora del Teorema de Pitágoras resuelve solo un lado faltante de uno.
LLL, LAL, ALA y LLA determinan cada uno un triángulo de forma única.
Los tres ángulos internos de cualquier triángulo siempre suman 180°.
Acutángulo, obtusángulo o rectángulo — la Ley de Cosenos y la Ley de Senos se aplican a todos.
Puntos Clave
- La Ley de Cosenos y la Ley de Senos resuelven cualquier triángulo, no solo triángulos rectángulos.
- LLL y LAL se apoyan en la Ley de Cosenos, mientras que ALA y LLA se apoyan en la Ley de Senos.
- Para datos LLL, debe cumplirse la desigualdad triangular — la suma de dos lados cualesquiera debe superar al tercero.
- ¿Ya sabes que es un triángulo rectángulo? La Calculadora de Triángulo Rectángulo es una alternativa más rápida y específica.
Frequently Asked Questions
- Elige la pestaña que coincide con lo que sabes del triángulo: LLL (tres lados), LAL (dos lados y el ángulo entre ellos), ALA (dos ángulos y el lado entre ellos), o LLA (dos ángulos y un lado que no está entre ellos).
- Completa los campos de esa pestaña.
- Haz clic en "Calcular" para resolver cada lado restante, cada ángulo restante, el área y el perímetro.
Describen qué tres datos del triángulo ya conoces, usando L para un lado conocido y A para un ángulo conocido, en el orden en que aparecen alrededor del triángulo. LLL son tres lados. LAL son dos lados con el ángulo entre ellos (el ángulo incluido). ALA son dos ángulos con el lado entre ellos (el lado incluido). LLA son dos ángulos y un lado que no está entre ellos.
Sí — un triángulo rectángulo es solo un caso especial de un triángulo general, así que cualquiera de los cuatro modos lo resolverá correctamente. Dicho esto, si ya sabes que es un triángulo rectángulo, la Calculadora de Triángulo Rectángulo dedicada es una herramienta más rápida y simple construida específicamente para ese caso.
Esta calculadora usa la convención universal: el lado a es opuesto al ángulo A, el lado b es opuesto al ángulo B, y el lado c es opuesto al ángulo C. Mantener este emparejamiento claro es esencial — confundir qué lado está "incluido" entre dos ángulos es el error de entrada más común.
Para datos LLL, las tres longitudes de lado deben satisfacer la desigualdad triangular — la suma de dos lados cualesquiera debe ser mayor que el tercero. Si no lo es, ningún triángulo puede cerrarse físicamente, así que la calculadora lo rechaza. Para los modos basados en ángulos, los dos ángulos dados deben sumar menos de 180°, ya que los tres ángulos de cualquier triángulo siempre suman exactamente 180°.
Una vez que se conocen los tres lados (ya sea dados directamente o resueltos), la calculadora usa la fórmula de Herón — calculando primero el semiperímetro s, y luego el área como la raíz cuadrada de s(s−a)(s−b)(s−c). Esto funciona para cualquier triángulo sin importar qué modo se usó para resolverlo.