Conversor de Sistemas de Coordenadas - Cartesianas, Polares, Cilíndricas y Esféricas
Conversor de Sistemas de Coordenadas
Convierta puntos entre sistemas de coordenadas 2D y 3D
Cinco Sistemas
Parta de cartesianas 2D, polares, cartesianas 3D, cilíndricas o esféricas y vea todas las formas equivalentes.
Cuadrante Correcto
Los ángulos usan la arcotangente de dos argumentos, así que (-1, -1) da -135°, no 45°.
Grados o Radianes
Escriba ángulos en cualquiera de las dos unidades; los resultados muestran ambas.
Privado
Se calcula en su navegador.
Las Fórmulas de Conversión
En 2D, x = r cos θ e y = r sin θ; a la inversa, r = √(x2 + y2) y θ = atan2(y, x). Las coordenadas cilíndricas (ρ, φ, z) son polares en el plano xy más una altura z. Las esféricas (r, θ, φ) dan la distancia al origen r, el ángulo polar θ medido desde el eje z positivo y el azimut φ medido desde el eje x positivo: x = r sin θ cos φ, y = r sin θ sin φ, z = r cos θ.
Es la convención ISO 80000-2 que se usa en física e ingeniería. Muchos libros de matemáticas intercambian los nombres, llamando θ al azimut y φ al ángulo polar, así que compruebe cuál usa su curso antes de copiar números. Ejemplo: el punto (1, 1, 1) tiene coordenadas esféricas r = 1,732, θ = 54,7356° y φ = 45°.
Puntos Clave
- Convención de física: θ se mide desde el eje z y φ alrededor de él (ISO 80000-2).
- Ángulos en rango: Los azimuts van de -180° a 180°; el ángulo polar de 0° a 180°.
- Ida y vuelta: Convertir un resultado de vuelta da el punto original, salvo redondeo.