Fórmulas de área, volumen y coordenadas con un número resuelto de cada una, todas recalculadas en código. Las longitudes comparten una unidad, las áreas usan esa unidad al cuadrado y los volúmenes al cubo. El valor de π usado es 3,14159….
Figuras planas
| Figura o idea | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| Rectángulo | A = w × h, P = 2(w + h) |
5 × 3: área 15, perímetro 16 |
| Triángulo | A = ½ × b × h |
Base 6, altura 4: 12 |
| Triángulo con tres lados (Herón) | s = (a + b + c) / 2, A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)) |
Lados 7, 8, 9: 26,83 |
| Círculo | A = πr², C = 2πr |
r = 5: área 78,54, circunferencia 31,42 |
| Trapecio | A = (a + b) / 2 × h |
Lados paralelos 4 y 10, altura 5: 35.0 |
Pruebe la Calculadora de Área, la Calculadora de Círculo y la Calculadora de Triángulos.
Cuerpos sólidos
| Figura o idea | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| Prisma rectangular | V = l·w·h, S = 2(lw + lh + wh) |
2 × 3 × 4: volumen 24, superficie 52 |
| Cilindro | V = πr²h, S = 2πr(r + h) |
r = 3, h = 10: volumen 282,74, superficie 245,04 |
| Cono | V = ⅓πr²h |
r = 3, h = 4: 37,7 |
| Esfera | V = 4/3·πr³, S = 4πr² |
r = 3: volumen 113,1, superficie 113,1 |
Pruebe la Calculadora de Volumen y la Calculadora de Área de Superficie.
Triángulos y coordenadas
| Figura o idea | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| Teorema de Pitágoras | a² + b² = c² |
Catetos 3 y 4: hipotenusa 5 (también 5-12-13 y 8-15-17) |
| Seno, coseno, tangente | sin = opp/hyp, cos = adj/hyp, tan = opp/adj |
El ángulo opuesto al lado 4 en un triángulo 3-4-5: atan(4/3) = 53,13° |
| Distancia entre dos puntos | d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) |
De (1, 2) a (4, 6): 5 |
| Pendiente | m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) |
Mismos puntos: 1,333 |
| Punto medio | ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) |
(1, 2) y (4, 6): (2,5; 4) |
| Grados y radianes | rad = deg × π / 180 |
180° = π rad ≈ 3,1416; 90° = π/2 |
Pruebe la Calculadora del Teorema de Pitágoras, la Calculadora de Triángulo Rectángulo, la Calculadora de Trigonometría, la Calculadora de Distancia, la Calculadora de Pendiente, la Calculadora de Vectores y el Conversor de Sistemas de Coordenadas.
Errores frecuentes
- Mezclar unidades. Convierta todo a una unidad antes de multiplicar: 2 m × 50 cm es 2 × 0,5 = 1 m², no 100.
- Diámetro por radio. Las fórmulas usan el radio. Divida antes el diámetro entre dos.
- Calculadora en el modo de ángulo equivocado.
sin(30)vale 0,5 en grados y unos −0,988 en radianes.