Casi todo cálculo eléctrico parte de tres magnitudes y una ley sencilla. Cuando se sabe cómo se relacionan la tensión, la corriente y la resistencia, y cómo se deduce de ellas la potencia, se puede dimensionar una resistencia, comprobar si un circuito se calentará en exceso o estimar cuánto cuesta hacer funcionar un aparato. Cada ejemplo de abajo se calculó y puede repetirse en la calculadora de la ley de Ohm.
Tensión, corriente y resistencia
| Magnitud | Símbolo | Unidad | Cómo imaginarla |
|---|---|---|---|
| Tensión | V (o U) | voltio (V) | El empuje: la diferencia de presión que mueve la carga |
| Corriente | I | amperio (A) | El caudal: cuánta carga pasa por segundo |
| Resistencia | R | ohmio (Ω) | La oposición: cuánto dificulta el paso el camino |
| Potencia | P | vatio (W) | La tasa a la que se convierte energía, por ejemplo en calor o luz |
La analogía del agua ayuda: la tensión es la presión de una tubería, la corriente es el caudal y la resistencia es lo estrecha que es la tubería. Más presión o una tubería más ancha significan más caudal.
La ley de Ohm
En una resistencia, la corriente es proporcional a la tensión:
V = I × R, de donde I = V / R y R = V / I
Ejemplo. Un elemento calefactor de 4 Ω con una alimentación de 12 V consume I = 12 / 4 = 3 A.
Duplicar la tensión duplica la corriente; duplicar la resistencia la reduce a la mitad. La ley describe resistencias y conductores metálicos a temperatura constante. Componentes como los LED, los diodos y los transistores no son lineales: su corriente no es proporcional a la tensión, así que la ley de Ohm se aplica a la resistencia que los acompaña.
Potencia eléctrica
La potencia es la tensión por la corriente y, combinada con la ley de Ohm, da tres formas equivalentes:
| Fórmula | Úsela cuando conozca |
|---|---|
| P = V × I | La tensión y la corriente |
| P = I² × R | La corriente y la resistencia (calor en un cable o una resistencia) |
| P = V² / R | La tensión y la resistencia |
Ejemplo, de nuevo el elemento calefactor. P = 12 × 3 = 36 W, y también 3² × 4 = 36 W y 12² / 4 = 36 W.
Ejemplo, un hervidor. Un hervidor de 2000 W a 230 V consume I = 2000 / 230 = 8,70 A y tiene una resistencia de 230² / 2000 = 26,45 Ω. Un calefactor de 1500 W a 120 V consume 12,5 A y tiene 9,6 Ω. Los aparatos conectados a la red suelen indicar su potencia en vatios, así que I = P / V es la fórmula que más usará para comprobar la corriente de un circuito. La calculadora de potencia eléctrica convierte entre vatios, voltios y amperios, incluidas las alimentaciones trifásicas.
Ejemplo, calor en un cable. 10 A a través de un cable con 0,1 Ω de resistencia pierden 10² × 0,1 = 10 W en forma de calor. Como la pérdida crece con el cuadrado de la corriente, duplicar la corriente cuadruplica el calor; por eso las cargas mayores exigen cables más gruesos.
Corriente alterna
En la red de corriente alterna, V e I son valores eficaces (RMS; 230 V o 120 V son valores eficaces). En cargas resistivas, como calefactores y hervidores, P = V × I sigue valiendo. Los motores y las fuentes de alimentación desfasan la corriente y la tensión, de modo que la potencia real es P = V × I × factor de potencia. Un aparato que consume 5 A a 230 V con un factor de potencia de 0,8 usa 230 × 5 × 0,8 = 920 W de potencia real, mientras que la alimentación debe soportar 1150 VA de potencia aparente.
Resistencias en serie
En serie, por todas las resistencias circula la misma corriente y las resistencias se suman:
R_total = R1 + R2 + R3 + ...
Ejemplo. Resistencias de 100 Ω, 220 Ω y 330 Ω en serie con 9 V:
| Magnitud | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Resistencia total | 100 + 220 + 330 | 650 Ω |
| Corriente | 9 / 650 | 13,85 mA |
| Tensión en 100 Ω | 0,013846 × 100 | 1,385 V |
| Tensión en 220 Ω | 0,013846 × 220 | 3,046 V |
| Tensión en 330 Ω | 0,013846 × 330 | 4,569 V |
| Potencia total | 9 × 0,013846 | 0,125 W |
Las caídas de tensión suman de nuevo los 9 V de la alimentación, y la resistencia mayor se lleva la mayor parte. Lea el valor de una resistencia por sus bandas de colores con la calculadora de resistencias.
Resistencias en paralelo
En paralelo, todas las resistencias soportan la misma tensión y las corrientes se suman. La resistencia combinada es siempre menor que la menor de las resistencias:
1 / R_total = 1 / R1 + 1 / R2 + ..., y para dos resistencias R_total = (R1 × R2) / (R1 + R2)
Ejemplo. 100 Ω en paralelo con 220 Ω: (100 × 220) / 320 = 68,75 Ω. Con 9 V, la de 100 Ω lleva 90 mA y la de 220 Ω, 40,9 mA; en total 130,9 mA, que es exactamente 9 / 68,75.
Atajos: dos resistencias iguales en paralelo dan la mitad del valor, y tres iguales, un tercio (tres de 330 Ω dan 110 Ω).
Divisores de tensión
Dos resistencias en serie reparten una tensión en proporción a sus valores:
V_out = V_in × R2 / (R1 + R2)
Ejemplo. R1 = 10 kΩ y R2 = 4,7 kΩ con 9 V dan V_out = 9 × 4,7 / 14,7 = 2,88 V, con 0,61 mA circulando por ambas. Dos resistencias iguales dan exactamente la mitad: 12 V se convierten en 6 V.
Un divisor sirve para una tensión de referencia o para leer un sensor, pero no para alimentar una carga: todo lo que se conecte a la salida consume corriente y hace bajar la tensión. Encuentre pares de resistencias para una tensión objetivo con la calculadora de divisor de tensión.
Ejemplo resuelto: una resistencia para un LED
Un LED necesita que se limite su corriente. Con una alimentación de 5 V, un LED rojo con una tensión directa de 2 V y una corriente objetivo de 20 mA:
- La resistencia debe absorber el resto: 5 − 2 = 3 V.
- Ley de Ohm: R = 3 / 0,020 = 150 Ω.
- Potencia en la resistencia: 3 × 0,020 = 0,06 W, de modo que una resistencia común de 0,25 W tiene margen de sobra.
Si el valor exacto no está disponible, elija el siguiente valor estándar por encima, que reduce ligeramente la corriente. La calculadora de resistencia para LED lo hace para varios LED en serie y redondea a valores E12 o E24.
De la potencia a la energía y el coste
La potencia es una tasa; la energía es la potencia multiplicada por el tiempo, y se factura en kilovatios hora:
kWh = vatios × horas / 1000
Ejemplo. Una lámpara de 60 W encendida 5 horas al día durante 30 días usa 60 × 5 × 30 / 1000 = 9 kWh. A 0,15 por kWh cuesta 1,35 en su moneda. Un calefactor de 2000 W que funciona 1,5 horas usa 3 kWh, casi lo mismo que esa lámpara durante diez días. Estime cualquier aparato con la calculadora de consumo eléctrico.
Errores frecuentes
- Mezclar unidades. Convierta antes los mA a A y los kΩ a Ω: 20 mA son 0,020 A y 4,7 kΩ son 4700 Ω.
- Ignorar la potencia nominal. Una resistencia que disipa más que su valor nominal se sobrecalienta; elija una con al menos el doble de la potencia calculada.
- Sumar resistencias en paralelo. Las resistencias en paralelo nunca se suman; el resultado es menor que la menor de ellas.
- Aplicar la ley de Ohm a un LED por sí solo. Aplíquela a la resistencia en serie, con la tensión que queda tras la tensión directa del LED.
En Fórmulas eléctricas se reúnen más fórmulas, incluidas la caída de tensión en cables y la autonomía de una batería.