Les intérêts composés sont des intérêts gagnés sur vos intérêts précédents en plus du montant d'origine. Les intérêts de chaque période s'ajoutent au solde : ceux de la période suivante sont donc calculés sur un nombre plus grand. Sur de courtes durées, cela ressemble à des intérêts ordinaires ; sur des décennies, c'est la différence entre une croissance régulière et une croissance explosive. Le même effet joue contre vous sur les dettes laissées à croître. Essayez vos propres chiffres avec le Calculateur d'intérêts composés.
La formule
A = P × (1 + r/n)^(n × t)
A est le montant final, P le montant de départ, r le taux annuel en décimal, n le nombre de fois où les intérêts sont ajoutés par an et t le nombre d'années.
Exemple : 10 000 $ à 5 % pendant 10 ans. Avec une capitalisation annuelle, A = 10 000 × 1,05^10 = $16,288.95. Les intérêts simples ne donneraient que 15 000 $.
Capitalisation plus fréquente
Plus les intérêts sont ajoutés souvent, plus vous gagnez, mais les gains diminuent vite :
| Capitalisation | Fois par an | Solde après 10 ans | Intérêts gagnés |
|---|---|---|---|
| Annuelle | 1 | $16,288.95 | $6,288.95 |
| Trimestrielle | 4 | $16,436.19 | $6,436.19 |
| Mensuelle | 12 | $16,470.09 | $6,470.09 |
| Quotidienne | 365 | $16,486.65 | $6,486.65 |
| Continue | ∞ | $16,487.21 | $6,487.21 |
Passer d'annuel à mensuel ajoute environ $181.15 ; passer de mensuel à quotidien n'ajoute que $16.55. La limite théorique est la capitalisation continue, A = P × e^(r × t).
TAEG/APR contre rendement annuel (APY)
Le taux nominal ignore la capitalisation. Le rendement annuel effectif (APY) l'inclut : APY = (1 + r/n)^n − 1. Un taux de 5 % capitalisé mensuellement a un APY de 5.116 %. Pour comparer des comptes d'épargne, comparez les rendements annuels effectifs ; pour comparer des prêts, voyez le Calculateur de TAEG.
La règle de 72
Pour estimer le temps que met un capital à doubler, divisez 72 par le taux annuel en pourcentage. À 5 %, cela donne 72 / 5 = 14,4 ans. Le chiffre exact est 14.2 ans : le raccourci suffit pour une planification rapide et fonctionne mieux pour des taux d'environ 4 % à 12 %.
Versements réguliers
Ajouter de l'argent régulièrement multiplie l'effet. En épargnant 200 $ par mois à 7 % par an, capitalisé mensuellement :
| Années | Vous versez | Vous obtenez | Croissance |
|---|---|---|---|
| 20 | $48,000.00 | $104,185.33 | $56,185.33 |
| 30 | $72,000.00 | $243,994.20 | $171,994.20 |
Dix ans de plus n'ajoutent que 50 % de versements en plus ($24,000.00), mais le solde est plus de 2.3 fois plus grand, car les premiers versements ont des décennies pour fructifier. C'est pourquoi commencer tôt compte plus qu'épargner davantage plus tard. Voyez ce que pourrait devenir votre plan avec le Calculateur d'épargne et le Calculateur d'Investissement.
La capitalisation joue aussi contre les dettes
Le solde d'une carte de crédit à 20 % de TAEG, capitalisé quotidiennement, grossit vite si l'on ne paie que le minimum. Rembourser une dette à intérêt élevé est souvent le meilleur « rendement » disponible ; voyez Comment fonctionne l'amortissement d'un prêt pour savoir comment se remboursent les prêts à taux fixe.
Précautions
- Les rendements ne sont pas garantis. Les exemples supposent un taux constant. Les vrais placements montent et descendent, et les résultats passés ne prédisent pas les futurs.
- Les frais et les impôts réduisent la croissance. Des frais annuels de 1 % sur un rendement de 7 % réduisent fortement le résultat sur des décennies.
- L'inflation compte. Une croissance du solde de 5 % dans une économie à 3 % d'inflation représente environ 2 % de croissance réelle.
Le Calculateur d'Intérêts gère les intérêts simples et composés côte à côte. Termes liés : Intérêts composés, APY (rendement annuel effectif), TAEG / APR et Inflation.