Calculadora de Descuentos
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Precio y Descuento
Precio Final
Ingrese un precio y un porcentaje de descuento para ver su ahorro.
Cómo Funcionan los Descuentos (y los Descuentos Combinados)
Un solo descuento porcentual es una simple multiplicación, pero "combinar" dos descuentos -- como un 10% adicional sobre un artículo que ya tiene rebaja -- confunde a la gente porque el segundo descuento se aplica al precio ya reducido, no al original. Esta calculadora maneja tanto un descuento único como un par combinado, y también puede trabajar al revés desde un precio de venta conocido para recuperar el precio original.
Un Descuento Único
Un descuento porcentual directo: final = original × (1 − descuento%). Un descuento del 20% en un artículo de $100 baja el precio a $80.00.
Los Descuentos Combinados se Multiplican, No se Suman
Dos descuentos del 20% combinados no equivalen a un 40% de descuento. El segundo descuento se aplica al precio ya reducido: 0.8 × 0.8 = 0.64, un descuento total del 36% -- 4 puntos porcentuales menos de lo que sugeriría una suma ingenua.
Trabajando al Revés desde un Precio de Venta
Si solo conoce el precio con descuento que cobra un minorista, dividirlo entre el factor de descuento combinado recupera el precio original -- útil para detectar un "precio original" inflado en una oferta demasiado buena para ser verdad.
La Tasa de Descuento Efectiva
Al combinar dos descuentos, el número único que resume su ahorro total es la tasa de descuento efectiva: el ahorro total dividido entre el precio original -- no la suma de los dos porcentajes.
Ejemplo Práctico
Suponga que un artículo de $100 tiene un 20% de descuento, y también tiene un cupón por un 10% adicional:
- Después del primer descuento: $100 × (1 − 0.20) = $80.00.
- Después del segundo descuento: $80.00 × (1 − 0.10) = $72.00.
- Ahorro total: $100.00 − $72.00 = $28.00.
- Descuento efectivo: $28.00 ÷ $100.00 = 28% -- no el 30% que sugeriría una suma ingenua.
Artículo de $100, 20% + 10% de Descuento
- Precio Original: $100.00
- Precio Final: $72.00
- Descuento Efectivo: 28.00%
Dos Descuentos del 20% No Son 40% de Descuento
Este es el error matemático más común con los descuentos: combinar dos descuentos del 20% se siente como si debiera equivaler a un 40% de descuento, pero en realidad resulta en un 36% de descuento. Cada descuento se aplica a lo que quede del precio después del anterior, por lo que las reducciones se combinan de forma multiplicativa en lugar de sumarse. La brecha entre la "suma ingenua" y el verdadero descuento combinado crece mientras más grandes sean los porcentajes individuales -- use siempre la fórmula multiplicativa, nunca la suma simple, cuando una oferta anuncie varios descuentos uno sobre otro.
Puntos Clave
- Los Descuentos Combinados se Multiplican: Dos descuentos aplicados secuencialmente se combinan de forma multiplicativa, no aditiva -- dos descuentos del 20% equivalen a 36% de descuento, no a 40%.
- El Orden No Cambia el Total: Aplicar un 20% y luego un 10% de descuento da el mismo precio final que aplicar primero el 10% y luego el 20% -- la multiplicación es conmutativa.
- Puede Trabajar al Revés: Con solo un precio de venta y el descuento anunciado, puede recuperar el precio original reclamado para verificar la oferta.
- Use la Tasa Efectiva para Comparar: Al comparar ofertas con distintas estructuras de descuento, compare la tasa efectiva (ahorro total ÷ precio original), no los porcentajes anunciados.