Las fórmulas que hay detrás de las calculadoras de dinero, cada una con un ejemplo resuelto. En todas, P es el capital, r el tipo por periodo (tipo anual ÷ 12 para cálculos mensuales), n el número de periodos y t los años. Los tipos se escriben como decimales: 5 % es 0.05. Términos relacionados: Interés compuesto, APY (rentabilidad anual efectiva), Capital (principal) y Amortización.
Interés y crecimiento
| Nombre | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| Interés simple | I = P × r × t |
5.000 $ al 4 % durante 3 años: 600 $ |
| Interés compuesto | A = P(1 + r/n)^(nt) |
10.000 $ al 5 % durante 10 años, anual: 16.288,95 $; mensual: 16.470,09 $ |
| Tasa anual efectiva (APY) | APY = (1 + r/n)^n − 1 |
5 % capitalizado mensualmente: 5,12 % |
| Regla del 72 | years ≈ 72 / rate% |
Al 6 %: unos 12 años para duplicar (exacto: 11,90) |
| Tasa de crecimiento anual compuesto (CAGR) | CAGR = (end / start)^(1/years) − 1 |
10.000 $ a 16.000 $ en 5 años: 9,86 % |
Pruebe: Calculadora de Interés Simple, Calculadora de Tasa de Interés, Calculadora de TAE, Calculadora de la Regla del 72, Calculadora de Rendimiento Promedio y Calculadora de Interés Compuesto.
Préstamos y pagos regulares
| Nombre | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| Cuota mensual | M = P·r / (1 − (1 + r)^−n) |
200.000 $, 6 %, 30 años (r = 0,005, n = 360): 1.199,10 $ |
| Interés de un mes | interest = balance × r |
Primer mes de ese préstamo: 1.000,00 $ |
| Valor futuro de aportaciones regulares | FV = D · ((1 + r)^n − 1) / r |
500 $ al mes, 7 % anual, 30 años: 609.985 $ |
| Valor actual de pagos regulares | PV = C · (1 − (1 + r)^−n) / r |
1.000 $ al mes durante 10 años al 6 % anual: 90.073,45 $ |
La fórmula de la cuota es el motor de la Calculadora de Préstamos de Auto, la Calculadora de Préstamos Personales y la Calculadora de Préstamos Estudiantiles; en Cómo funciona la amortización de un préstamo se explica de qué se compone cada pago. Las fórmulas de aportaciones y anualidades mueven la Calculadora de Anualidades, la Calculadora de Jubilación y la Calculadora de CD.
Inversión
| Nombre | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| Retorno de la inversión (ROI) | ROI = (value − cost) / cost |
Comprado a 10.000 $, vendido a 11.500 $: 15 % |
| Rentabilidad por dividendo | yield = annual dividend / price |
2,40 $ al año por una acción de 60 $: 4 % |
| Promedio de costes | average cost = total spent / total shares |
100 $ a precios de 10, 8 y 12 compra 30,833 acciones a un promedio de 9,73 $ (el precio medio es 10 $) |
| Rentabilidad real (ajustada por inflación) | real = (1 + nominal) / (1 + inflation) − 1 |
7 % con una inflación del 3 %: 3,88 % |
Pruebe: Calculadora de Dividendos, Calculadora de Promedio de Costo en Dólares (DCA), Calculadora de Beneficio en Acciones y Calculadora de Bonos.
Negocio y dinero cotidiano
| Nombre | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| Margen sobre coste (markup) | markup = (price − cost) / cost |
Coste 60 $, precio 100 $: 66,7 % |
| Margen de beneficio | margin = (price − cost) / price |
La misma venta: 40,0 % |
| Unidades de equilibrio | fixed costs / (price − variable cost) |
3.000 $ fijos, precio 50 $, variable 30 $: 150 unidades |
| Descuento | price × (1 − d) |
20 % sobre 80 $: 64,00 $; 20 % y luego 10 % más: 57,60 $ (28 % de descuento, no 30 %) |
| Quitar el IVA de un precio con IVA | net = gross / (1 + rate) |
120 $ con un 20 % de IVA: neto 100 $, IVA 20 $ |
| De pago por hora a anual | hourly × hours per week × 52 |
25 $ × 40 × 52 = 52.000 $ (2.080 horas) |
| Horas extra a tiempo y medio | regular + extra × rate × 1.5 |
45 horas a 20 $, 40 normales: 950,00 $ |
Pruebe: Calculadora de Markup, Calculadora de Punto de Equilibrio, Calculadora de Descuentos, Calculadora de IVA, Calculadora de Impuesto sobre las Ventas, Calculadora de Salario a Por Hora y Calculadora de Horas Extra.
Errores frecuentes
- Mezclar cifras anuales y mensuales. Divida el tipo anual entre 12 y cuente meses, o deje ambos en años. Usar 6 % con 360 meses da resultados absurdos.
- Confundir markup y margen. La misma venta es un markup del 67 % y un margen del 40 %. Diga siempre cuál de los dos.
- Sumar porcentajes. Dos descuentos sucesivos del 20 % y el 10 % se multiplican (
0,8 × 0,9 = 0,72); no suman 30 %. - Ignorar la inflación y las comisiones. Compare rentabilidades reales, y recuerde que una comisión anual del 1 % también se capitaliza en su contra.