Calculateur de remise
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Prix et remise
Prix final
Saisissez un prix et un pourcentage de remise pour voir vos économies.
Comment fonctionnent les remises (et les remises cumulées)
Une seule remise en pourcentage est une simple multiplication, mais « cumuler » deux remises -- comme 10 % de remise supplémentaire sur un article déjà soldé -- déroute souvent, car la seconde remise s'applique au prix déjà réduit, et non au prix d'origine. Ce calculateur gère à la fois une remise unique et une paire de remises cumulées, et peut aussi remonter à partir d'un prix de vente connu pour retrouver le prix d'origine.
Une remise unique
Une simple réduction en pourcentage : final = original × (1 − remise%). Une remise de 20 % sur un article à 100 $ ramène le prix à 80,00 $.
Les remises cumulées se multiplient, elles ne s'additionnent pas
Deux remises de 20 % cumulées n'équivalent pas à 40 % de réduction. La seconde remise s'applique au prix déjà réduit : 0,8 × 0,8 = 0,64, soit une remise totale de 36 % -- 4 points de pourcentage de moins que ce que suggérerait une simple addition.
Remonter à partir d'un prix de vente
Si vous ne connaissez que le prix réduit facturé par un commerçant, le diviser par le facteur de remise combiné permet de retrouver le prix d'origine -- utile pour repérer un « prix d'origine » gonflé sur une étiquette de solde trop belle pour être vraie.
Le taux de remise effectif
Lorsque vous cumulez deux remises, le chiffre unique qui résume vos économies totales est le taux de remise effectif : les économies totales divisées par le prix d'origine -- pas la somme des deux pourcentages.
Exemple concret
Supposons qu'un article à 100 $ bénéficie de 20 % de remise, et que vous ayez aussi un coupon pour 10 % de remise supplémentaire :
- Après la première remise : 100 $ × (1 − 0,20) = 80,00 $.
- Après la seconde remise : 80,00 $ × (1 − 0,10) = 72,00 $.
- Économies totales : 100,00 $ − 72,00 $ = 28,00 $.
- Remise effective : 28,00 $ ÷ 100,00 $ = 28 % -- et non les 30 % que suggérerait une simple addition.
Article à 100 $, 20 % + 10 % de remise
- Prix d'origine : 100,00 $
- Prix final : 72,00 $
- Remise effective : 28,00 %
Deux remises de 20 % ne font pas 40 % de réduction
C'est l'erreur de calcul de remise la plus courante : cumuler deux remises de 20 % donne l'impression que cela devrait équivaloir à 40 % de réduction, mais cela revient en réalité à 36 % de réduction. Chaque remise s'applique au prix restant après la précédente, de sorte que les réductions se composent de manière multiplicative plutôt que de s'additionner. L'écart entre « l'addition naïve » et la véritable remise cumulée s'agrandit à mesure que les pourcentages individuels augmentent -- utilisez toujours la formule multiplicative, jamais une simple addition, lorsqu'une offre annonce plusieurs remises l'une sur l'autre.
Points clés à retenir
- Les remises cumulées se multiplient : Deux remises appliquées successivement se composent de manière multiplicative, et non additive -- deux remises de 20 % équivalent à 36 % de réduction, pas 40 %.
- L'ordre ne change pas le total : Appliquer une remise de 20 % puis de 10 % donne le même prix final qu'appliquer d'abord 10 %, puis 20 % -- la multiplication est commutative.
- Vous pouvez remonter le calcul : À partir d'un simple prix de vente et de la remise annoncée, vous pouvez retrouver le prix d'origine revendiqué pour vérifier la cohérence de l'offre.
- Utilisez le taux effectif pour comparer : Lorsque vous comparez des offres avec des structures de remise différentes, comparez le taux effectif (économies totales ÷ prix d'origine), pas les pourcentages affichés.