Calculadora de Razones
Simplifica, Resuelve y Escala Razones
Entendiendo Razones y Proporciones
Una razón compara dos cantidades, mientras que una proporción dice que dos razones son iguales — juntas son la base para escalar recetas, mezclar soluciones, leer mapas y dividir costos compartidos de forma justa.
Igual que una fracción, una razón puede reducirse a su forma más simple dividiendo ambos términos entre su máximo común divisor — 8:12 y 2:3 describen exactamente la misma relación.
Cuando dos razones se igualan entre sí, la multiplicación cruzada te permite resolver cualquier término desconocido — la técnica detrás de las conversiones de unidades, las escalas de mapas y los ajustes de recetas.
Multiplicación Cruzada
Esta única fórmula resuelve cualquier problema de proporción: convierte ambas razones en fracciones, multiplica en cruz y despeja el término desconocido.
Escalar una Razón
Multiplicar cada término de una razón por el mismo factor nunca cambia lo que representa — 1:2 y 50:100 son la misma proporción. El modo "escalar a un total" de esta calculadora va un paso más allá, encontrando los términos exactos necesarios para que sumen un número específico manteniendo intacta la proporción original — perfecto para dividir un bono, una cuenta o un lote de ingredientes.
Toda razón tiene una única representación mínima, encontrada mediante el MCD.
La técnica clave para resolver cualquier problema de proporción.
Divide una suma objetivo según una proporción dada.
Puntos Clave
- Simplificar una razón usa la misma técnica del MCD que simplificar una fracción.
- La multiplicación cruzada resuelve cualquier proporción para un único término faltante, dados los otros tres.
- Escalar a un total preserva la proporción original mientras hace que los términos sumen cualquier valor objetivo.
Frequently Asked Questions
- En la pestaña Simplificar, ingresa A y B para reducir una razón a su mínima expresión.
- En la pestaña Proporción, ingresa A, B y C para resolver
A:B = C:xy encontrar el término faltante x. - En la pestaña Escalar, ingresa A y B, elige si quieres escalar por un factor multiplicador o hasta un total objetivo, e ingresa ese valor.
- Haz clic en "Calcular" para ver el resultado.
Simplificar una razón funciona exactamente igual que simplificar una fracción: encuentra el máximo común divisor (MCD) de ambos términos y divide cada término entre él. Por ejemplo, la razón 8:12 comparte un MCD de 4, así que se simplifica a 2:3. Las razones decimales se escalan primero a números enteros antes de este paso.
Una proporción establece que dos razones son iguales, escrita A:B = C:D. Si se conocen tres de los cuatro términos, el cuarto siempre puede encontrarse mediante multiplicación cruzada: A × D = B × C. Resolver para el término faltante D da D = (B × C) / A, que es exactamente lo que calcula esta calculadora.
Escalar por un factor multiplica ambos términos de la razón por el mismo número, manteniendo idéntica la proporción de la razón (2:3 escalado por 4 se convierte en 8:12). Escalar a un total en cambio encuentra nuevos términos que suman un total objetivo mientras preserva la proporción original — útil para dividir una cantidad fija, como un bono o una receta, según una razón dada.
La fórmula para el término faltante divide entre A (x = (B × C) / A), y la división entre cero no está definida. Si A es cero, la proporción 0:B = C:x no puede resolverse para un x finito a menos que C también sea cero, en cuyo caso x podría ser cualquier valor — así que la calculadora bloquea A = 0 por completo.
Los términos de una razón son convencionalmente cero o positivos, ya que una razón compara el tamaño relativo de dos cantidades no negativas (como ingredientes en una receta, o el ancho de una pantalla respecto a su altura). Los valores decimales son totalmente compatibles para simplificar y escalar — la calculadora los escala internamente a números enteros antes de encontrar la forma más simple.