Les formules derrière les calculateurs d'argent, chacune avec un exemple détaillé. Dans toutes, P est le capital, r le taux par période (taux annuel ÷ 12 pour un calcul mensuel), n le nombre de périodes et t les années. Les taux s'écrivent en décimales : 5 % donne 0.05. Termes liés : Intérêts composés, APY (rendement annuel effectif), Capital (principal) et Amortissement.
Intérêts et croissance
| Nom | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Intérêts simples | I = P × r × t |
5 000 $ à 4 % pendant 3 ans : 600 $ |
| Intérêts composés | A = P(1 + r/n)^(nt) |
10 000 $ à 5 % pendant 10 ans, annuel : 16 288,95 $ ; mensuel : 16 470,09 $ |
| Taux annuel effectif (APY) | APY = (1 + r/n)^n − 1 |
5 % capitalisé mensuellement : 5,12 % |
| Règle de 72 | years ≈ 72 / rate% |
À 6 % : environ 12 ans pour doubler (exact : 11,90) |
| Taux de croissance annuel composé (CAGR) | CAGR = (end / start)^(1/years) − 1 |
10 000 $ à 16 000 $ en 5 ans : 9,86 % |
À essayer : Calculateur d'intérêt simple, Calculateur de Taux d'Intérêt, Calculateur de Rendement Effectif, Calculateur de la règle des 72, Calculateur de Rendement Moyen et Calculateur d'intérêts composés.
Prêts et paiements réguliers
| Nom | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Mensualité | M = P·r / (1 − (1 + r)^−n) |
200 000 $, 6 %, 30 ans (r = 0,005, n = 360) : 1 199,10 $ |
| Intérêts d'un mois | interest = balance × r |
Premier mois de ce prêt : 1 000,00 $ |
| Valeur future de versements réguliers | FV = D · ((1 + r)^n − 1) / r |
500 $ par mois, 7 % par an, 30 ans : 609 985 $ |
| Valeur actuelle de paiements réguliers | PV = C · (1 − (1 + r)^−n) / r |
1 000 $ par mois pendant 10 ans à 6 % par an : 90 073,45 $ |
La formule de la mensualité est le moteur du Calculateur de Prêt Automobile, du Calculateur de prêt personnel et du Calculateur de prêt étudiant ; Comment fonctionne l'amortissement d'un prêt explique de quoi se compose chaque paiement. Les formules de versements et de rentes font tourner le Calculateur de rente, le Calculateur de Retraite et le Calculateur de certificat de dépôt.
Investissement
| Nom | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Retour sur investissement (ROI) | ROI = (value − cost) / cost |
Acheté 10 000 $, vendu 11 500 $ : 15 % |
| Rendement du dividende | yield = annual dividend / price |
2,40 $ par an pour une action à 60 $ : 4 % |
| Moyennage du coût | average cost = total spent / total shares |
100 $ aux cours de 10, 8 et 12 achète 30,833 actions à une moyenne de 9,73 $ (le cours moyen est de 10 $) |
| Rendement réel (corrigé de l'inflation) | real = (1 + nominal) / (1 + inflation) − 1 |
7 % avec 3 % d'inflation : 3,88 % |
À essayer : Calculateur de Dividendes, Calculateur d'investissement programmé (DCA), Calculateur de Gain sur Actions et Calculateur d'obligations.
Entreprise et argent du quotidien
| Nom | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Taux de majoration | markup = (price − cost) / cost |
Coût 60 $, prix 100 $ : 66,7 % |
| Marge bénéficiaire | margin = (price − cost) / price |
Même vente : 40,0 % |
| Seuil de rentabilité (unités) | fixed costs / (price − variable cost) |
3 000 $ de frais fixes, prix 50 $, variable 30 $ : 150 unités |
| Remise | price × (1 − d) |
20 % sur 80 $ : 64,00 $ ; 20 % puis 10 % de plus : 57,60 $ (28 % de remise, pas 30 %) |
| Retirer la TVA d'un prix TTC | net = gross / (1 + rate) |
120 $ TTC avec 20 % de TVA : HT 100 $, TVA 20 $ |
| Du taux horaire au salaire annuel | hourly × hours per week × 52 |
25 $ × 40 × 52 = 52 000 $ (2 080 heures) |
| Heures supplémentaires à 150 % | regular + extra × rate × 1.5 |
45 heures à 20 $, dont 40 normales : 950,00 $ |
À essayer : Calculateur de Taux de Marque, Calculateur de Seuil de Rentabilité, Calculateur de remise, Calculateur de TVA, Calculateur de taxe de vente, Calculateur de Salaire en Taux Horaire et Calculateur d'Heures Supplémentaires.
Erreurs fréquentes
- Mélanger chiffres annuels et mensuels. Divisez le taux annuel par 12 et comptez des mois, ou gardez tout en années. Utiliser 6 % avec 360 mois donne des résultats absurdes.
- Confondre majoration et marge. La même vente est une majoration de 67 % et une marge de 40 %. Précisez toujours laquelle.
- Additionner des pourcentages. Deux remises successives de 20 % et 10 % se multiplient (
0,8 × 0,9 = 0,72) ; elles ne font pas 30 %. - Ignorer l'inflation et les frais. Comparez des rendements réels, et rappelez-vous qu'un frais annuel de 1 % se capitalise aussi contre vous.