Calculateur Décimal en Fraction - Décimaux Périodiques et Fractions en Décimaux
Calculateur Décimal en Fraction
Conversion exacte dans les deux sens, décimaux périodiques compris
Exact et Toujours Réduit
Utilise des entiers de taille arbitraire : les longs décimaux se convertissent sans arrondi et chaque fraction est réduite à sa plus simple expression.
Décimaux Périodiques
Saisissez 0,(3) pour 0,333… et obtenez 1/3. Dans l'autre sens, 1/7 s'affiche 0,(142857) avec la longueur de la période.
Fraction Simple la Plus Proche
Fixez un dénominateur maximal pour approcher un long décimal, comme 3,14159 avec des dénominateurs jusqu'à 1000, qui donne 355/113.
Confidentialité Totale
Tout est calculé dans votre navigateur.
Comment Fonctionne la Conversion
Un décimal fini est une fraction sur une puissance de dix : 0,125 vaut 125/1000, qui se réduit à 1/8. Un décimal périodique se convertit par l'algèbre : si x = 0,(3), alors 10x − x = 3, donc 9x = 3 et x = 1/3. En général, les chiffres périodiques se placent sur autant de neuf qu'il y a de chiffres qui se répètent.
Une fraction irréductible a un développement décimal fini exactement lorsque son dénominateur n'a pas d'autres facteurs premiers que 2 et 5. Sinon, le décimal se répète indéfiniment et la période ne peut jamais dépasser le dénominateur moins un.
Points Clés
- Toute longueur: Les longs décimaux sont convertis exactement, sans erreur de virgule flottante.
- Dans les deux sens: Changez de sens pour transformer une fraction en décimal avec sa période.
- Localisé: Les pages en espagnol et en français acceptent la virgule décimale.