Calculadora de Rendimiento Promedio
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Rendimientos Periódicos
Media Geométrica (Anualizada)
La media geométrica siempre es ≤ que la media aritmética cuando los rendimientos varían de un período a otro (esta brecha se llama desgaste por volatilidad). Es el promedio matemáticamente correcto para describir el crecimiento compuesto real de una serie -- la media aritmética lo sobreestima siempre que los rendimientos son volátiles.
Ingrese al menos dos rendimientos anuales para ver ambos promedios.
Media Aritmética vs. Media Geométrica
Cuando una inversión registra un rendimiento porcentual diferente cada año, "el rendimiento promedio" puede significar dos números genuinamente distintos. Esta calculadora toma una serie de hasta cinco rendimientos periódicos y calcula ambos: la media aritmética simple, y la media geométrica -- la tasa anualizada que realmente reproduce el mismo crecimiento compuesto total que la secuencia real.
Media Aritmética: Simple, Pero Engañosa
La media aritmética simplemente suma el rendimiento de cada período y lo divide entre el conteo. Es fácil de calcular, pero asume silenciosamente que usted podría ganar el rendimiento de cada año de forma independiente -- ignora que las ganancias y pérdidas se componen secuencialmente contra un saldo que cambia.
Media Geométrica: La Tasa Compuesta Real
La media geométrica toma el producto del factor de crecimiento (1 + rendimiento) de cada período, calcula la raíz n-ésima y resta 1. Esta es la única tasa anual constante que, compuesta durante el mismo número de períodos, produce el mismo valor final que la secuencia real.
Desgaste por Volatilidad
Cuanto más fluctúa una serie de rendimientos, más cae la media geométrica por debajo de la media aritmética -- una brecha conocida como desgaste por volatilidad. Un año de +50% seguido de uno de -50% promedia 0% aritméticamente, pero en realidad deja una pérdida total del 25% (una tasa geométrica/anualizada de -13.4%).
¿Cuál Debería Confiar?
Use la media geométrica siempre que quiera describir cómo se desempeñó realmente una inversión, o proyectar un crecimiento compuesto futuro. La media aritmética solo es apropiada para describir el promedio de resultados independientes de un solo período que no se componen.
Ejemplo Práctico
Suponga que una inversión rinde 15%, 8%, -10% y 22% durante cuatro años consecutivos:
- Media aritmética: (15 + 8 - 10 + 22) / 4 = 8.75%.
- Media geométrica (anualizada): (1.15 × 1.08 × 0.90 × 1.22)1/4 - 1 ≈ 8.06%.
La media geométrica es notablemente más baja que la aritmética aquí -- esa brecha de 0.69 puntos porcentuales es el desgaste por volatilidad del año del -10% interactuando con los demás. En una inversión real y compuesta, el 8.06% anualizado es el número que realmente concuerda con el saldo de su cuenta -- el 8.75% no.
Dos Promedios Diferentes
- Media aritmética: 8.75%
- Media geométrica (CAGR): 8.06%
Por Qué Esta Calculadora Usa una Serie, No Dos Valores
Si solo conoce un valor inicial y un valor final (sin visibilidad de la trayectoria año por año), esa es una pregunta más simple que responde la cifra de ROI anualizado de la Calculadora de ROI. Esta calculadora es específicamente para cuando conoce los rendimientos periódicos individuales y quiere ver cuánto varían y cómo esa variación afecta la tasa anualizada real -- la serie de múltiples períodos es todo el punto.
Puntos Clave
- Geométrica ≤ Aritmética: Siempre que los rendimientos varían, la media geométrica siempre es menor o igual que la media aritmética.
- La Media Geométrica Es la Tasa "Real": Es la tasa anual constante que realmente reproduce el resultado compuesto real de su inversión.
- La Volatilidad le Cuesta: Cuanto más oscila una serie de rendimientos, mayor es la brecha entre los dos promedios -- y más engañosa se vuelve la media aritmética.
- ¿Solo Tiene un Valor Inicial y Final? Si solo conoce su costo total y valor final sin desglose periódico, use la Calculadora de ROI en su lugar.