Con interés simple se gana (o se debe) interés solo sobre el importe original, así que el saldo crece cada año la misma cantidad: una línea recta. Con interés compuesto los intereses de cada periodo se suman al saldo y generan intereses a su vez, así que el crecimiento se acelera: una curva. En uno o dos años la diferencia es pequeña; en décadas es enorme. La capitalización es lo que conviene en el ahorro y la inversión, y lo que hay que vigilar en las deudas.
De un vistazo
| Propiedad | Interés simple | Interés compuesto |
|---|---|---|
| El interés se calcula sobre | Solo el capital original | El capital más todos los intereses ya sumados |
| Fórmula | A = P × (1 + r × t) |
A = P × (1 + r/n)^(n × t) |
| Forma de crecimiento | Lineal: la misma cantidad cada año | Exponencial: una cantidad mayor cada año |
| Efecto de la frecuencia de capitalización | Ninguno | Capitalizar más a menudo paga un poco más |
| Tiempo para duplicar al 5 % anual | 20 años | Unos 14,2 años (capitalización anual) |
| Usos habituales | Préstamos a corto plazo, algunos préstamos personales y de coche, cupones de bonos | Cuentas de ahorro, depósitos a plazo, inversiones, saldos de tarjetas de crédito, dividendos reinvertidos |
En las fórmulas, A es el importe final, P el capital, r el tipo anual en decimal, t el número de años y n el número de periodos de capitalización al año.
Ejemplo práctico: 10.000 $ al 5 %
| Años | Interés simple | Compuesto anual | Compuesto mensual | Ventaja del compuesto (anual) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 10.500,00 $ | 10.500,00 $ | 10.511,62 $ | 0,00 $ |
| 2 | 11.000,00 $ | 11.025,00 $ | 11.049,41 $ | 25,00 $ |
| 5 | 12.500,00 $ | 12.762,82 $ | 12.833,59 $ | 262,82 $ |
| 10 | 15.000,00 $ | 16.288,95 $ | 16.470,09 $ | 1.288,95 $ |
| 20 | 20.000,00 $ | 26.532,98 $ | 27.126,40 $ | 6.532,98 $ |
| 30 | 25.000,00 $ | 43.219,42 $ | 44.677,44 $ | 18.219,42 $ |
Tras un año con capitalización anual ambos coinciden, porque aún no se ha sumado ningún interés. Tras 30 años, la capitalización ha convertido 15.000 $ de interés simple en 33.219,42 $, más del doble. La capitalización mensual añade un poco más; esa diferencia es lo que recoge la TAE (un 5 % capitalizado mensualmente equivale a una TAE de aproximadamente el 5,12 %).
Compruebe estas cifras o pruebe las suyas con la calculadora de interés simple y la calculadora de interés compuesto.
Interés simple
El interés simple es fácil de calcular y de prever: interés = capital × tipo × tiempo. Es habitual cuando el plazo es corto o los intereses se cobran en lugar de reinvertirse: cupones de bonos, algunos préstamos personales y comerciales a corto plazo y las ofertas de préstamos con intereses «añadidos» o de día de pago. Muchos préstamos amortizables también se comportan así, porque los intereses de cada mes se cobran sobre el saldo pendiente y se pagan de inmediato.
El interés simple le conviene cuando es usted quien pide prestado: en una deuda en la que los intereses impagados nunca se suman al saldo, paga menos que con capitalización.
Interés compuesto
El interés compuesto premia el tiempo. Cuanto más tiempo permanece invertido el dinero y más a menudo se suman los intereses, más rápido crece; la calculadora de la regla del 72 estima el tiempo de duplicación como 72 dividido entre el tipo (72 ÷ 5 = 14,4 años, cerca de los 14,2 exactos). Juega en su contra en la deuda revolvente: 5.000 $ en una tarjeta al 20 % anual con capitalización mensual, sin pagar nada, llegan a unos 9.065,65 $ en tres años, frente a 8.000,00 $ con interés simple.
El interés compuesto le conviene cuando es usted quien ahorra o invierte: elija cuentas que capitalicen a menudo, compárelas por su TAE con la calculadora de APY y reinvierta los rendimientos en lugar de retirarlos.
¿Cuál elegir?
Rara vez se elige el método, pero sí los productos y los hábitos:
- Ahorrar o invertir: busque capitalización (y compare la TAE, no el tipo nominal); empiece pronto y deje los rendimientos invertidos.
- Pedir prestado: prefiera préstamos en los que los intereses no se capitalicen, y pague al menos los intereses debidos para que nunca se acumulen.
- Comparar dos ofertas: convierta ambas a un tipo anual efectivo antes de decidir.
- Estimaciones rápidas: interés simple para plazos cortos, la regla del 72 para los largos.
Para la fórmula de capitalización en profundidad, la capitalización continua y los depósitos periódicos, vea Cómo funciona el interés compuesto.