Avec les intérêts simples, vous gagnez (ou devez) des intérêts uniquement sur le montant initial : le solde augmente chaque année de la même somme, en ligne droite. Avec les intérêts composés, les intérêts de chaque période s'ajoutent au solde et produisent eux-mêmes des intérêts : la croissance s'accélère, en courbe. Sur un an ou deux, l'écart est faible ; sur des décennies, il est énorme. La capitalisation est votre alliée pour l'épargne et l'investissement, et votre ennemie sur les dettes.
En un coup d'œil
| Propriété | Intérêts simples | Intérêts composés |
|---|---|---|
| Les intérêts portent sur | Le capital initial uniquement | Le capital plus tous les intérêts déjà ajoutés |
| Formule | A = P × (1 + r × t) |
A = P × (1 + r/n)^(n × t) |
| Forme de la croissance | Linéaire : le même montant chaque année | Exponentielle : un montant plus grand chaque année |
| Effet de la fréquence de capitalisation | Aucun | Une capitalisation plus fréquente rapporte un peu plus |
| Temps de doublement à 5 % par an | 20 ans | Environ 14,2 ans (capitalisation annuelle) |
| Usages courants | Prêts à court terme, certains prêts auto et personnels, coupons d'obligations | Comptes d'épargne, dépôts à terme, placements, soldes de cartes de crédit, dividendes réinvestis |
Dans les formules, A est le montant final, P le capital, r le taux annuel en décimal, t le nombre d'années et n le nombre de périodes de capitalisation par an.
Exemple chiffré : 10 000 $ à 5 %
| Années | Intérêts simples | Composés, annuellement | Composés, mensuellement | Avantage des composés (annuel) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 10 500,00 $ | 10 500,00 $ | 10 511,62 $ | 0,00 $ |
| 2 | 11 000,00 $ | 11 025,00 $ | 11 049,41 $ | 25,00 $ |
| 5 | 12 500,00 $ | 12 762,82 $ | 12 833,59 $ | 262,82 $ |
| 10 | 15 000,00 $ | 16 288,95 $ | 16 470,09 $ | 1 288,95 $ |
| 20 | 20 000,00 $ | 26 532,98 $ | 27 126,40 $ | 6 532,98 $ |
| 30 | 25 000,00 $ | 43 219,42 $ | 44 677,44 $ | 18 219,42 $ |
Après un an avec capitalisation annuelle, les deux sont identiques, car aucun intérêt n'a encore été ajouté. Après 30 ans, la capitalisation a transformé 15 000 $ d'intérêts simples en 33 219,42 $, plus du double. La capitalisation mensuelle ajoute encore un peu ; c'est cet écart que mesure le taux effectif (5 % capitalisés mensuellement donnent un taux effectif d'environ 5,12 %).
Vérifiez ces chiffres ou essayez les vôtres avec le calculateur d'intérêts simples et le calculateur d'intérêts composés.
Intérêts simples
Les intérêts simples sont faciles à calculer et à prévoir : intérêts = capital × taux × durée. On les rencontre quand la durée est courte ou que les intérêts sont versés au lieu d'être réinvestis : coupons d'obligations, certains prêts personnels et professionnels à court terme, offres de prêts à intérêts « ajoutés » ou sur salaire. Beaucoup de prêts amortissables se comportent aussi ainsi, car les intérêts de chaque mois portent sur le capital restant dû et sont payés aussitôt.
Les intérêts simples vous avantagent quand vous êtes l'emprunteur : sur une dette où les intérêts impayés ne s'ajoutent jamais au solde, vous payez moins qu'avec la capitalisation.
Intérêts composés
Les intérêts composés récompensent le temps. Plus l'argent reste placé longtemps et plus les intérêts sont ajoutés souvent, plus il croît vite ; le calculateur de la règle de 72 estime le temps de doublement à 72 divisé par le taux (72 ÷ 5 = 14,4 ans, proche des 14,2 exacts). Ils jouent contre vous sur une dette renouvelable : 5 000 $ sur une carte à 20 % par an capitalisés mensuellement, sans aucun remboursement, deviennent environ 9 065,65 $ en trois ans, contre 8 000,00 $ en intérêts simples.
Les intérêts composés vous avantagent quand vous épargnez ou investissez : choisissez des comptes qui capitalisent souvent, comparez-les par leur taux effectif avec le calculateur d'APY et réinvestissez les gains au lieu de les retirer.
Lequel choisir ?
On choisit rarement la méthode, mais on choisit ses produits et ses habitudes :
- Épargner ou investir : recherchez la capitalisation (et comparez le taux effectif, pas le taux nominal) ; commencez tôt et laissez les gains placés.
- Emprunter : privilégiez les prêts où les intérêts ne sont pas capitalisés, et payez au moins les intérêts dus pour qu'ils ne se composent jamais.
- Comparer deux offres : convertissez-les toutes deux en taux annuel effectif avant de décider.
- Estimations rapides : intérêts simples pour les durées courtes, règle de 72 pour les longues.
Pour la formule de capitalisation en détail, la capitalisation continue et les versements réguliers, voyez Comment fonctionnent les intérêts composés.