El interés compuesto es el interés que se gana sobre los intereses anteriores además de sobre el importe original. El interés de cada periodo se suma al saldo, así que el del periodo siguiente se calcula sobre una cifra mayor. En plazos cortos se parece al interés ordinario; a lo largo de décadas es la diferencia entre un crecimiento constante y uno explosivo. El mismo efecto juega en su contra en las deudas que se dejan crecer. Pruebe sus propias cifras con la Calculadora de Interés Compuesto.
La fórmula
A = P × (1 + r/n)^(n × t)
A es el importe final, P el importe inicial, r el tipo anual en decimal, n el número de veces que se suma el interés al año y t el número de años.
Ejemplo: 10.000 $ al 5 % durante 10 años. Con capitalización anual, A = 10.000 × 1,05^10 = $16,288.95. El interés simple daría solo 15.000 $.
Capitalización más frecuente
Cuanto más a menudo se suma el interés, más se gana, pero las ganancias se reducen rápido:
| Capitalización | Veces al año | Saldo a los 10 años | Intereses ganados |
|---|---|---|---|
| Anual | 1 | $16,288.95 | $6,288.95 |
| Trimestral | 4 | $16,436.19 | $6,436.19 |
| Mensual | 12 | $16,470.09 | $6,470.09 |
| Diaria | 365 | $16,486.65 | $6,486.65 |
| Continua | ∞ | $16,487.21 | $6,487.21 |
Pasar de anual a mensual añade unos $181.15; pasar de mensual a diaria añade solo $16.55. El límite teórico es la capitalización continua, A = P × e^(r × t).
TAE frente a tipo nominal
El tipo nominal (o APR) ignora la capitalización. La TAE (tasa anual equivalente, APY) la incluye: TAE = (1 + r/n)^n − 1. Un 5 % capitalizado mensualmente tiene una TAE del 5.116 %. Al comparar cuentas de ahorro, compare TAE; al comparar préstamos, vea la Calculadora de APR.
La regla del 72
Para estimar cuánto tarda el dinero en duplicarse, divida 72 entre el tipo anual en porcentaje. Al 5 % son 72 / 5 = 14,4 años. La cifra exacta es 14.2 años, así que el atajo basta para planificar rápidamente y funciona mejor con tipos entre un 4 % y un 12 % aproximadamente.
Aportaciones periódicas
Añadir dinero con regularidad multiplica el efecto. Ahorrando 200 $ al mes al 7 % anual, capitalizado mensualmente:
| Años | Usted deposita | Termina con | Crecimiento |
|---|---|---|---|
| 20 | $48,000.00 | $104,185.33 | $56,185.33 |
| 30 | $72,000.00 | $243,994.20 | $171,994.20 |
Diez años más añaden solo un 50 % más de depósitos ($24,000.00), pero el saldo es más de 2.3 veces mayor, porque los primeros depósitos tienen décadas para capitalizarse. Por eso empezar pronto importa más que ahorrar más después. Vea en qué podría convertirse su plan con la Calculadora de Ahorros y la Calculadora de Inversiones.
La capitalización también juega contra las deudas
El saldo de una tarjeta de crédito con un 20 % de TAE y capitalización diaria crece rápido si solo se paga el mínimo. Pagar deudas de interés alto suele ser la mejor «rentabilidad» disponible; vea Cómo funciona la amortización de un préstamo para saber cómo se pagan los préstamos a tipo fijo.
Advertencias
- Las rentabilidades no están garantizadas. Los ejemplos suponen un tipo constante. Las inversiones reales suben y bajan, y los resultados pasados no predicen los futuros.
- Las comisiones y los impuestos reducen el crecimiento. Una comisión anual del 1 % sobre una rentabilidad del 7 % recorta mucho el resultado a lo largo de décadas.
- La inflación importa. Un crecimiento del saldo del 5 % en una economía con un 3 % de inflación es aproximadamente un 2 % de crecimiento real.
La Calculadora de Interés maneja el interés simple y el compuesto en paralelo. Términos relacionados: Interés compuesto, APY (rentabilidad anual efectiva), TAE / APR e Inflación.