Calculateur du théorème de Pythagore
Calculateur du théorème de Pythagore
Résoudre un côté manquant d'un triangle rectangle
Saisissez deux des trois côtés d'un triangle rectangle et laissez le troisième vide pour le résoudre à l'aide de a² + b² = c².
Comprendre le théorème de Pythagore
L'un des résultats les plus anciens et les plus utiles des mathématiques, le théorème de Pythagore relie les trois côtés de tout triangle rectangle par une seule équation élégante.
Un triangle rectangle a deux côtés (a et b) qui se rejoignent à l'angle de 90°, et une hypoténuse (c) — toujours le côté le plus long — opposée à cet angle.
Comme le théorème relie les trois côtés par une seule équation, connaître deux d'entre eux suffit toujours pour trouver le troisième — aucun angle requis.
La formule
Résoudre pour un côté plutôt que pour l'hypoténuse ne fait que réarranger la formule : a = √(c² − b²) ou b = √(c² − a²).
Un outil volontairement limité
Ce calculateur a exactement une fonction : résoudre a² + b² = c² pour un côté manquant. Si vous avez besoin de la vue d'ensemble d'un triangle rectangle — les deux angles aigus, l'aire et le périmètre — utilisez le Calculateur de triangle rectangle. Si votre triangle n'a pas d'angle droit du tout, le théorème ne s'applique pas directement ; utilisez plutôt le Calculateur de triangle, qui résout les triangles généraux avec la loi des cosinus et la loi des sinus.
Le théorème ne s'applique qu'aux triangles comportant un angle de 90°.
L'hypoténuse est opposée à l'angle droit et n'est jamais le côté le plus court.
Deux côtés connus quelconques suffisent pour résoudre le troisième.
Points clés à retenir
- a² + b² = c² ne s'applique qu'aux triangles rectangles — les triangles avec un angle de 90°.
- L'hypoténuse est toujours le côté le plus long, elle ne peut donc jamais être plus courte qu'un des côtés.
- Besoin aussi des angles, de l'aire ou du périmètre ? Le Calculateur de triangle rectangle résout tout le triangle, pas seulement un côté.
Questions fréquemment posées
- Saisissez deux des trois longueurs de côté — le côté
a, le côtéb, ou l'hypoténusec. - Laissez le champ restant vide.
- Cliquez sur « Calculer » pour résoudre le côté manquant.
Le théorème de Pythagore énonce que, dans tout triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés : a² + b² = c². Il ne s'applique qu'aux triangles rectangles — les triangles qui comportent un angle de 90°.
L'hypoténuse est toujours le côté le plus long d'un triangle rectangle, et elle est toujours le côté directement opposé à l'angle de 90°. Les deux côtés plus courts qui forment l'angle droit sont appelés les côtés (a et b).
Ce calculateur résout spécifiquement un côté inconnu d'un triangle rectangle. Deux côtés connus suffisent pour déterminer le troisième grâce à a² + b² = c², donc le calculateur attend exactement un champ vide pour savoir quel côté résoudre. Si vous connaissez déjà les trois côtés, il n'y a rien à résoudre — vous pouvez vérifier que le triangle est rectangle en vérifiant que a² + b² = c² est vrai.
Cette combinaison est mathématiquement impossible — l'hypoténuse est toujours le côté le plus long d'un triangle rectangle, donc elle ne peut jamais être plus courte (ni égale) qu'un des côtés. Si vous voyez cette erreur, vérifiez à nouveau quelle valeur appartient au champ hypoténuse (c).
Non — cet outil est volontairement limité aux trois longueurs de côté d'un triangle rectangle. Si vous avez également besoin des deux angles aigus, de l'aire et du périmètre, utilisez plutôt le Calculateur de triangle rectangle, qui résout entièrement un triangle rectangle à partir de deux valeurs connues quelconques, y compris un angle.