Formules d'aire, de volume et de coordonnées avec un nombre détaillé pour chacune, toutes recalculées par code. Les longueurs partagent une unité, les aires utilisent cette unité au carré et les volumes au cube. La valeur de π utilisée est 3,14159….
Figures planes
| Figure ou notion | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Rectangle | A = w × h, P = 2(w + h) |
5 × 3 : aire 15, périmètre 16 |
| Triangle | A = ½ × b × h |
Base 6, hauteur 4 : 12 |
| Triangle à trois côtés (Héron) | s = (a + b + c) / 2, A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)) |
Côtés 7, 8, 9 : 26,83 |
| Cercle | A = πr², C = 2πr |
r = 5 : aire 78,54, circonférence 31,42 |
| Trapèze | A = (a + b) / 2 × h |
Côtés parallèles 4 et 10, hauteur 5 : 35.0 |
Essayez le Calculateur d'aire, le Calculateur de cercle et le Calculateur de triangle.
Solides
| Figure ou notion | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Pavé droit | V = l·w·h, S = 2(lw + lh + wh) |
2 × 3 × 4 : volume 24, surface 52 |
| Cylindre | V = πr²h, S = 2πr(r + h) |
r = 3, h = 10 : volume 282,74, surface 245,04 |
| Cône | V = ⅓πr²h |
r = 3, h = 4 : 37,7 |
| Sphère | V = 4/3·πr³, S = 4πr² |
r = 3 : volume 113,1, surface 113,1 |
Essayez le Calculateur de volume et le Calculateur de surface totale.
Triangles et coordonnées
| Figure ou notion | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Théorème de Pythagore | a² + b² = c² |
Côtés 3 et 4 : hypoténuse 5 (aussi 5-12-13 et 8-15-17) |
| Sinus, cosinus, tangente | sin = opp/hyp, cos = adj/hyp, tan = opp/adj |
L'angle opposé au côté 4 d'un triangle 3-4-5 : atan(4/3) = 53,13° |
| Distance entre deux points | d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) |
De (1, 2) à (4, 6) : 5 |
| Pente | m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) |
Mêmes points : 1,333 |
| Milieu | ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) |
(1, 2) et (4, 6) : (2,5 ; 4) |
| Degrés et radians | rad = deg × π / 180 |
180° = π rad ≈ 3,1416 ; 90° = π/2 |
Essayez le Calculateur du théorème de Pythagore, le Calculateur de triangle rectangle, le Calculateur de Trigonométrie, le Calculateur de Distance, le Calculateur de pente, le Calculateur de Vecteurs et le Convertisseur de Coordonnées.
Erreurs fréquentes
- Mélanger les unités. Convertissez tout dans une seule unité avant de multiplier : 2 m × 50 cm donne 2 × 0,5 = 1 m², pas 100.
- Diamètre à la place du rayon. Les formules utilisent le rayon. Divisez d'abord le diamètre par deux.
- Calculatrice dans le mauvais mode d'angle.
sin(30)vaut 0,5 en degrés et environ −0,988 en radians.