Calculadora de Módulo - Resto, Potencia Modular e Inverso Modular
Calculadora de Módulo
a mod n bien hecho, con negativos, decimales, potencias e inversos
Tres Convenciones
Los lenguajes de programación no coinciden con los operandos negativos. Vea juntas las respuestas truncada, por defecto y euclídea, con sus cocientes.
Decimales Exactos
Los decimales se tratan como números exactos, así que 0,3 mod 0,1 es 0 y no el 0,0999… que da un valor de coma flotante.
Potencia e Inverso Modular
Calcule aᵇ mod n con exponentes enormes al instante, o halle el inverso modular que se usa en criptografía.
Privacidad Total
Todo se calcula en su navegador.
Por Qué los Números Negativos Causan Confusión
Con números positivos todas las convenciones coinciden: 7 mod 3 = 1. Con un dividendo negativo se separan. En C, Java y JavaScript, −7 % 3 es −1 (el signo sigue al dividendo). En Python, Ruby y en matemáticas, −7 mod 3 es 2 (el signo sigue al divisor). El resto euclídeo siempre está entre 0 y |n|, que es lo que necesitan la aritmética del reloj y del calendario.
La potencia modular usa cuadrados y multiplicaciones, así que 4¹³ mod 497 (que es 445) y exponentes con cientos de dígitos son instantáneos. El inverso modular de a módulo n existe solo cuando a y n no comparten factores, y es el número x con a·x ≡ 1 (mod n), paso clave en RSA y muchos otros esquemas.
Puntos Clave
- Sin ambigüedad: Muestra qué convención da cada respuesta, para que la haga coincidir con su lenguaje de programación.
- Números enormes: Los enteros de cualquier tamaño funcionan en los modos de potencia e inverso.
- Errores claros: La división por cero y la falta de inverso se explican en lugar de dejarse en blanco.