Calculateur de cercle
Calculateur de cercle
Solveur complet de cercle, plus arc et secteur
Donnez à cet outil n'importe quelle valeur connue du cercle et il en déduit toutes les autres, avec en prime un solveur de longueur d'arc et d'aire de secteur. Cela va bien plus loin que le mode cercle du Calculateur d'aire, qui se limite volontairement à une seule formule rapide π × r².
Résoudre à partir de n'importe quelle valeur connue
Bonus : longueur d'arc et aire de secteur
À partir d'un rayon et d'un angle central (en degrés), trouvez la longueur de l'arc et l'aire de cette « part de tarte ».
Comprendre la géométrie du cercle
Le rayon, le diamètre, la circonférence et l'aire d'un cercle sont tous étroitement liés — connaître l'un d'eux suffit à trouver les autres. Ce calculateur va bien au-delà du mode cercle à formule unique du Calculateur d'aire, en offrant un détail complet des quatre valeurs à partir de n'importe quel point de départ, ainsi que la longueur d'arc et l'aire de secteur pour des cercles partiels.
Que vous connaissiez le rayon, le diamètre, la circonférence ou l'aire, le calculateur détermine d'abord le rayon, puis en déduit les trois autres — inutile de se rappeler quelle formule réarranger.
Au-delà du cercle entier, l'outil bonus trouve la longueur d'arc et l'aire de secteur pour n'importe quelle « part de tarte » définie par un angle central compris entre 0° et 360°.
Les formules
Diamètre
Circonférence
Aire
Rayon à partir de l'aire
Longueur d'arc
Aire du secteur
Dans les formules d'arc et de secteur, θ est l'angle central en degrés ; le multiplier par π/180 le convertit en radians.
Plus approfondi qu'une simple formule d'aire, par conception
Le Calculateur d'aire limite volontairement son mode cercle à une seule formule (π × r²) car il est conçu pour la rapidité sur sept formes différentes. Ce Calculateur de cercle est à l'opposé : il est entièrement dédié aux cercles, et peut donc se permettre de résoudre à partir de n'importe quelle valeur connue et de couvrir la géométrie des cercles partiels comme les arcs et les secteurs — une profondeur qu'un outil général à formes multiples laisse volontairement de côté.
Rayon, diamètre, circonférence et aire — à partir d'une seule valeur de départ.
L'angle central d'un secteur doit être supérieur à 0° et ne pas dépasser un cercle complet.
Chaque formule de cercle sur cette page repose sur le rapport entre la circonférence et le diamètre, π.
Points clés à retenir
- Une seule des valeurs rayon, diamètre, circonférence ou aire suffit à déduire toutes les autres.
- La longueur d'arc et l'aire de secteur étendent les mêmes formules à une « part » du cercle définie par un angle central.
- Besoin seulement d'une aire rapide ? Le mode cercle à formule unique du Calculateur d'aire est plus rapide si vous n'avez pas besoin du détail complet.
Questions fréquemment posées
- Dans la première section, choisissez la valeur que vous connaissez déjà — rayon, diamètre, circonférence ou aire — et saisissez-la.
- Cliquez sur « Calculer » pour voir instantanément les quatre mesures du cercle.
- Vous pouvez aussi utiliser la seconde section pour trouver la longueur de l'arc et l'aire du secteur pour un rayon et un angle central donnés (en degrés).
Le Calculateur d'aire propose volontairement une seule formule simple de cercle (π × r²) pour une réponse rapide. Ce Calculateur de cercle va beaucoup plus loin : donnez-lui n'importe laquelle des valeurs rayon, diamètre, circonférence ou aire, et il en déduit toutes les autres — il résout aussi la longueur d'arc et l'aire de secteur pour un angle central donné, ce que le Calculateur d'aire ne fait pas du tout.
C'est exactement à cela que sert cet outil. Saisissez la seule valeur que vous connaissez — rayon, diamètre, circonférence ou aire — et sélectionnez l'option correspondante dans le menu déroulant. Le calculateur détermine d'abord le rayon (en utilisant r = d/2, r = C/(2π), ou r = √(A/π) selon ce que vous avez fourni), puis en déduit les trois autres valeurs à partir de ce rayon.
Un secteur est une « part de tarte » d'un cercle délimitée par deux rayons et l'arc qui les relie, définie par un angle central. L'aire du secteur est une fraction de l'aire du cercle entier, proportionnelle à la portion des 360° totaux couverte par l'angle central — un secteur de 90°, par exemple, couvre exactement un quart de l'aire totale du cercle.
Un angle central de 0° ne décrit aucun arc, et toute valeur supérieure à 360° ferait simplement le tour du cercle plus d'une fois, ce qui ne constitue pas une « part » significative pour un calcul unique de longueur d'arc ou d'aire de secteur. Un angle complet de 360° est valide et renvoie simplement la circonférence entière et l'aire complète du cercle.
Oui — si vous avez seulement besoin d'un calcul rapide d'aire π × r² sans le détail diamètre/circonférence ni les outils d'arc/secteur, le mode cercle du Calculateur d'aire est plus rapide pour cet usage unique.