Calculateur d’Aire de Polygone - Aire, Périmètre et Centroïde à partir de Coordonnées (Formule du Lacet)
Calculateur d’Aire de Polygone
L’aire de n’importe quelle forme d’après les coordonnées de ses sommets
Tout Polygone
Triangles, parcelles irrégulières, plans et contours de cartes : tout ce qui a des côtés droits et jusqu’à 2000 sommets.
Centroïde et Périmètre
Obtenez aussi le centre de gravité et la longueur du contour, ainsi que le sens de parcours des sommets.
Signale les Croisements
Si des côtés se croisent, l’outil vous le dit, car l’aire est alors ambiguë.
Confidentiel
Vos coordonnées ne sont ni conservées ni envoyées.
Comment Fonctionne la Formule du Lacet
La formule du lacet, aussi appelée formule de l'aire de Gauss, donne l'aire d'un polygone à partir des seules coordonnées de ses sommets. On multiplie chaque x par le y du sommet suivant, on soustrait chaque y multiplié par le x suivant, on additionne le tout le long du contour et on divise par deux. Son nom vient du motif croisé des multiplications, qui évoque le laçage d'une chaussure. Le signe de la somme indique si les sommets tournent dans le sens antihoraire (positif) ou horaire (négatif).
La formule est exacte pour les polygones simples, dont les côtés ne se rencontrent qu'aux sommets. Elle n'exige pas que la forme soit convexe. Les coordonnées doivent être dans un repère cartésien plan avec des unités égales sur les deux axes, comme des mètres ou des pieds. La latitude et la longitude sont des angles sur une sphère : pour de grandes surfaces, il faut d'abord les convertir dans une projection cartographique.
Points Clés
- Comparé à Shapely : L’aire, le périmètre et le centroïde concordent avec Shapely sur des centaines de polygones aléatoires.
- L’ordre compte : Listez les sommets le long du contour. Un autre ordre dessine une autre forme.
- Calculateurs liés : Voyez aussi le Calculateur d'aire et le Calculateur de triangle.