Vérificateur de Nombres Premiers - Est-il Premier ? Factorisation, Premier Suivant et Liste
Vérificateur de Nombres Premiers
Testez la primalité de n'importe quel nombre, factorisez-le et listez les premiers d'une plage
Rapide sur de Très Grands Nombres
Utilise le test de Miller-Rabin, exact pour les nombres inférieurs à 3,3 × 10²⁴ et qui répond instantanément même pour des entrées de 30 chiffres.
Factorisation Complète
Décompose les composés en facteurs premiers par divisions successives et rho de Pollard, puis indique le nombre et la somme des diviseurs.
Listes de Premiers
Listez tous les premiers entre deux nombres, jusqu'à 10¹², avec un crible segmenté, et voyez combien il y en a.
Confidentialité Totale
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Qu'est-ce qu'un Nombre Premier ?
Un nombre premier est un entier supérieur à 1 dont les seuls diviseurs sont 1 et lui-même : 2, 3, 5, 7, 11, 13… Tout autre entier supérieur à 1 est composé et s'écrit d'une seule façon comme produit de premiers, d'où le nom d'atomes de l'arithmétique. Le nombre 1 n'est ni premier ni composé, et 2 est le seul premier pair.
Au-delà d'environ 3,3 × 10²⁴ le test est probabiliste, la page indique donc probablement premier ; la probabilité d'erreur est astronomiquement faible mais non nulle. La factorisation d'un très grand nombre n'ayant que d'énormes facteurs premiers peut dépasser les capacités d'un navigateur ; le résultat est alors signalé comme partiellement factorisé.
Points Clés
- Précis: Déterministe et exact jusqu'à 3,3 × 10²⁴, recoupé avec un crible dans les tests.
- Honnête: Indique « probablement premier » ou « partiellement factorisé » quand il ne peut être certain.
- Plus utiles: Nombre et somme des diviseurs, ainsi que les premiers voisins.