Un test t compare les moyennes de deux groupes. L'ANOVA à un facteur compare les moyennes de trois groupes ou plus, en testant si la variation entre les groupes est grande par rapport à la variation à l'intérieur (le rapport F). Lancez les deux avec le calculateur de test t et le calculateur d'ANOVA ; le contexte se trouve dans Test t et Valeur p.
Le problème des comparaisons multiples
Chaque test deux à deux a 5 % de chances de fausse alerte, et cette probabilité croît avec le nombre de tests (le calcul suppose des tests indépendants, une approximation).
| Groupes | Tests t deux à deux nécessaires | Probabilité d'au moins un faux positif à α = 0,05 |
|---|---|---|
| 3 | 3 | 14,3 % |
| 4 | 6 | 26,5 % |
| 5 | 10 | 40,1 % |
| 6 | 15 | 53,7 % |
Avec deux groupes, c'est le même test
Avec exactement deux groupes, un test t à variance combinée et l'ANOVA donnent la même valeur p, et F = t². Pour les échantillons 4, 5, 6, 7, 8 et 6, 7, 8, 9, 10, les deux donnent t² = F = 4,0 et p = 0,0805 (vérifié avec SciPy).
Lequel utiliser
- Deux groupes : test t (version de Welch lorsque les variances diffèrent).
- Trois groupes ou plus : ANOVA, puis tests post hoc deux à deux si elle est significative.
- Le même groupe mesuré plusieurs fois : utilisez les versions appariées ou à mesures répétées des deux.
- Données très asymétriques ou échantillons minuscules : envisagez une alternative fondée sur les rangs (Mann-Whitney, Kruskal-Wallis).