Una prueba t compara las medias de dos grupos. El ANOVA de una vía compara las medias de tres o más, contrastando si la variación entre grupos es grande en comparación con la variación dentro de ellos (el cociente F). Ejecute ambas con Calculadora de Prueba t y Calculadora de ANOVA; el trasfondo está en Prueba t y Valor p.
El problema de las comparaciones múltiples
Cada prueba por pares tiene un 5 % de probabilidad de falsa alarma, y esa probabilidad crece al añadir pruebas (el cálculo supone pruebas independientes, una aproximación).
| Grupos | Pruebas t por pares necesarias | Probabilidad de al menos un falso positivo con α = 0,05 |
|---|---|---|
| 3 | 3 | 14,3 % |
| 4 | 6 | 26,5 % |
| 5 | 10 | 40,1 % |
| 6 | 15 | 53,7 % |
Con dos grupos es la misma prueba
Con exactamente dos grupos, una prueba t con varianza combinada y el ANOVA dan el mismo valor p, y F = t². Con las muestras 4, 5, 6, 7, 8 y 6, 7, 8, 9, 10, ambos dan t² = F = 4,0 y p = 0,0805 (comprobado con SciPy).
Cuál usar
- Dos grupos: prueba t (la versión de Welch cuando las varianzas difieren).
- Tres o más grupos: ANOVA, y después pruebas post hoc por pares si es significativo.
- El mismo grupo medido varias veces: use las versiones pareadas o de medidas repetidas de ambas.
- Datos muy asimétricos o muestras minúsculas: considere una alternativa basada en rangos (Mann-Whitney, Kruskal-Wallis).