Calculateur du Théorème de Bayes - Mettez à Jour une Probabilité avec de Nouveaux Indices
Calculateur du Théorème de Bayes
Quelle est la probabilité maintenant que vous avez l’indice ?
Mettez à Jour une Croyance
Partez de la probabilité d’un événement avant l’indice et voyez sa probabilité après.
Fréquences Naturelles
Voyez combien de personnes d’un groupe de 10 000 sont de vrais et de faux positifs, ce qui rend le résultat plus intuitif.
Tests et Dépistage
Montre pourquoi un résultat positif d’un test fiable peut être probablement faux quand l’affection est rare.
Confidentiel
Rien de ce que vous saisissez n’est conservé.
Pourquoi les Taux de Base Comptent
Le théorème de Bayes dit comment réviser une probabilité quand on apprend quelque chose de nouveau. Supposons que 1 pour cent des gens aient une affection et qu'un test détecte 90 pour cent des cas mais donne aussi une fausse alerte chez 5 pour cent des personnes saines. Sur 10 000 personnes, 100 ont l'affection et 90 d'entre elles sont positives, tandis que 9 900 sont saines et 495 d'entre elles sont aussi positives. Un résultat positif n'est donc un vrai positif que 90 fois sur 585, soit environ 15 pour cent, bien moins que les 90 pour cent attendus par beaucoup.
La raison est le taux de base : quand l'affection est rare, même un petit taux de faux positifs produit bien plus de fausses alertes que de vrais cas. Le même raisonnement vaut pour les filtres anti-spam, les alertes de sécurité, les correspondances en police scientifique et tout dépistage. Ce calculateur donne la probabilité après un résultat positif et après un négatif, ainsi que les effectifs attendus, pour voir de quel côté l'indice fait pencher la balance.
Points Clés
- Les taux de base dominent : Les affections rares donnent surtout des faux positifs, même avec des tests fiables.
- Comparé à des fractions exactes : Les résultats concordent avec l’arithmétique rationnelle exacte.
- Calculateurs liés : Voyez aussi le Calculateur de probabilité et le Calculateur d'intervalle de confiance.